Rechenregeln zu Quadraten
Ein Quadrat einer Zahl a bedeutet, eine Zahl sich zweimal selbst zu einer Zahl b.
a2=a∗a=b 82=8∗8=64
Das Quadrat einer negativen Zahl −a ist immer eine Zahl b.
(−a)2=(−a)∗(−a)=b (−3)2=(−3)∗(−3)=9
Beim Quadrieren eines Bruchs ba werden und einzeln quadriert.
(ba)2=b2a2 922=9222=814
Beim Quadrieren eines Dezimalbruchs sich die Anzahl der Nachkommastellen.
1,22=1,2∗1,2=1,44 0,0032=0,003∗0,003=0,000009
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- −10² =
- 1² =
- −4² =
- −11² =
- 12² =
- −6² =
- −19² =
- −9² =
- −8² =
- 17² =
- 14² =
- 8² =
- 1,4² =
- 0,8² =
- 1,0² =
- 0,5² =
- 1,2² =
- 1,1² =
- 1,3² =
- 0,9² =
- 0,6² =
- 0,7² =
- 0,3² =
- 0,1² =
- 2014 =
- 149 =
- 36 =
- 219 =
- 914 =
- 315 =
- 3−18 =
- 19−5 =
- 11−14 =
- 6−7 =
- 1−16 =
- 7−9 =
- = 100
- = 81
- = 256
- = 289
- = 0
- = 25
- = 36
- = 49
- = 0,09
- = 0,25
- = 1,96
- = 0,16
- = 1,00
- = 3,24
- = 2,89
- = 0,01
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Zahl
Rechenweg: Zahl • Zahl
Zahl2 = Ergebnis
10
10 • 10
102= 100
5
5 • 5
6 • 6
6 2 = 36
7• 7
22 = 4
= 9
= 16
Beschreibe kurz, was dir auffällt.
Wenn man eine Zahl mit sich selbst mal nimmt, so erhält man ihre Quadratzahl. Man sagt auch: Man die Zahl.
Man kann das Quadrieren auch rückgängig machen. Die Umkehrung nennt man . Man schreibt: 25=5
Und man sagt: 5 ist die aus 25.
Die Quadratwurzel einer positiven Zahl b ist die positive Zahl a, so dass gilt:
und .
Beispiel: Die Quadratwurzel von 121 ist , denn es gilt: .
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- 16=
- 361=
- 9=
- 36=
- 400=
- 225=
- 25=
- 81=
- 49=
- 169=
- 144=
- 196=
- 256=
- 1=
- 100=
- 4925 =
- 19625 =
- 2251 =
- 436 =
- 4981 =
- 10081 =
- 2254 =
- 32449 =
- 19616 =
Wenn man von einem Dezimalbruch das Quadrat bildet, dann sich die Anzahl der Nachkommastellen. Zieht man von einem Dezimalbruch die Wurzel, so sie sich.
Es gelten folgende Beispiele.
verdoppeln der Nachkommastellen: 0,72=0,49
halbieren der Nachkommastellen: 0,16=0,4
- 0,81=
- 0,16=
- 0,36=
- 0,64=
- 1,69=
- 0,01=
- 0,09=
- 0,04=
- 0,49=
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