quadratische Funktionen

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Name:
quadratische Funktionen
03.06.2019
1
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55

Aussage

richtig

falsch

gegebenenfalls Korrektur

Bei einer gestauchten Parabel steht immer eine Zahl vor dem x2.

Die Zahl vor dem x2

ist größer als 1

oder kleiner als -1.

Eine Parabel schneidet die

x-Achse genau einmal.

Die Parabel zu der quadratischen Funktion

f(x)=-x2-7 ist nach unten geöffnet.

Die Parabel zu der quadratischen Funktion

g(x)=(x+2)2 + 2 hat keinen Schnittpunkt mit der x-Achse.

Die Parabel zu der quadratischen Funktion

h(x)=(x+10)2ist um 10 Einheiten nach links verschoben.

2
Berechne - sofern möglich - den bzw. die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse!
1515
  • f(x) = - x2 + 3
  • g(x) = (x - 4)2
  • h(x) = (x + 3)2 + 4
volle Punktzahl nur mit Rechenweg!

Um die volle Punktzahl zu erhalten, musst du bei Aufgabe 2 den vollständigen Rechenweg angeben.

Mathematik
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Name:
quadratische Funktionen
03.06.2019
3
Ordne zu!
1010
  • 1/2 (x+55)2-21
  • (3x+2)2+4
  • (x-3)2 - 3
  • (x-3)2
  • 0,1x2
  • 4x2
  • x2
  • x2 + 3
  • (x+3)2 - 3
  • x2 - 3
  • um drei nach rechts und drei nach unten verschoben
  • um drei nach rechts verschoben
  • Normalparabel
  • gestreckt
  • gestaucht
  • um drei nach links und drei nach unten verschoben
  • gestaucht
  • gestreckt
  • um drei nach oben verschoben
  • um drei nach unten verschoben
4
Zeichne die folgenden Parabeln!
Du kannst die Parabeln in ein Koordinatensystem einzeichnen. Du musst dann nur daran denken, die Parabeln zu beschriften!
99
  • f(x) = (x-3)2 + 2
  • g(x) = - (x+2)2 -4
  • h(x) = 0,1x2 +4
5
Gegeben sind die folgenden Parabeln:
1111
  • f(x) = x2-4
  • g(x) = -(x+2)2 + 4

  1. Zeichne beiden Parabeln in ein Koordinatensystem!

  2. Lies den Schnittpunkt/die Schnittpunkte ab!

  3. Berechne den Schnittpunkt/die Schnittpunkte!

​
​

Binomische Formeln



(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(a + b) (a - b) = a2 - b2

Beispiel (a=x; b=4):

(x + 4)2 = x2 + 2 * x * 4 + 42

= x2 + 8x + 16

Beispiel (a=x; b=2):

(x - 2)2 = x2 - 2 * x * 2 + 22

= x2 - 4x + 4

Mathematik
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quadratische Funktionen

von Christian Gissinger
Mathematik
08.12.2021
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