• Quadratische Funktionen: Einstieg
  • Simon Brückner
  • 04.11.2020
  • Mathematik
  • 11
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Aus der Wirtschaft
Ein Verlag hat festgestellt, dass die Nachfrage nach
seinen Büchern, die alle zum selben Preis x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small x verkauft
werden sollen, mithilfe der Nachfragefunktion N\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small N be-
schrieben werden kann:
N(x)=200080x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \hspace{1.7cm}N(x)=2000-80x
  • Vervollständigen Sie für diese Gleichung die Ta-
    belle rechnerisch (Tipp: Erlös = Einnahmen)
  • Zeichnen Sie den Graphen der Funktion E\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small E, die
    den Erlös in Abhängigkeit des Preises darstellt in
    das Koordinatensystem ein und beschreiben Sie
    ihren Verlauf in Stichworten.
  • Geben Sie eine Gleichung für E\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \small E an. Um
    welchen Funktionstyp handelt es sich?
    E(x)=N(x)x=2000x80x2\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \cloze{\small E(x)=N(x)\cdot x=2000x-80x^2}
  • Bei welchem Preis ist der Erlös am größ-
    ten?

Preis x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} x

Nachfrage

N(x)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} N(x)

Erlös

E(x)\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} E(x)

0

5

10

15

20

25

−50510152025x
x