• Quadratische Funktionen: Einstieg
  • Simon Brückner
  • 04.11.2020
  • Mathematik
  • 11
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  • Aus der Wirtschaft
    Ein Verlag hat festgestellt, dass die Nachfrage nach
    seinen Büchern, die alle zum selben Preis x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small x verkauft
    werden sollen, mithilfe der Nachfragefunktion N\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small N be-
    schrieben werden kann:
    N(x)=200080x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \hspace{1.7cm}N(x)=2000-80x
    • Vervollständigen Sie für diese Gleichung die Ta-
      belle rechnerisch (Tipp: Erlös = Einnahmen)
    • Zeichnen Sie den Graphen der Funktion E\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small E, die
      den Erlös in Abhängigkeit des Preises darstellt in
      das Koordinatensystem ein und beschreiben Sie
      ihren Verlauf in Stichworten.
    • Geben Sie eine Gleichung für E\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \small E an. Um
      welchen Funktionstyp handelt es sich?
      E(x)=N(x)x=2000x80x2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} \cloze{\small E(x)=N(x)\cdot x=2000x-80x^2}
    • Bei welchem Preis ist der Erlös am größ-
      ten?

    Preis x\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} x

    Nachfrage
    N(x)\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} N(x)

    Erlös
    E(x)\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} E(x)

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    -50510152025x