• Quadratische Gleichungen
  • NadineStreit
  • 09.09.2025
  • Mathematik
  • 11
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De­fi­ni­ti­on

Eine Glei­chung der Form   heißt qua­dra­tisch­te Glei­chung, wobei   gilt.

Eine Glei­chung, die durch   (Um­stel­len) in diese Form ge­bracht wer­den kann, ist auch eine  .

Ist a=1 nennt man dies Qua­dra­ti­sche Glei­chung in  

1
Han­delt es sich um eine Qua­dra­ti­sche Funk­ti­on? Falls ja: Gib a, b und c an!







Lösen von Qua­dra­ti­schen Glei­chun­gen

Durch Wurzel-​Ziehen

nur mög­lich, falls die Va­ri­a­ble al­lein als Qua­drat vor­kommt

Durch "Aus­klam­mern

Satz vom Null­pro­dukt

"Ein Pro­dukt ist genau dann Null, wenn einer der Fak­to­ren Null ist."

Bei fak­to­ri­sier­ter Form

Erst wenn die Nor­mal­form vor­liegt, kann ich die pq-​Formel ver­wen­den!

Durch pq-​Formel

x