• R10_Wahrscheinlichkeit
  • anonym
  • 01.02.2022
  • Mathematik
  • 9
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Hinweis

Alle Ergebnisse sind auf die erste Nachkommastelle zu runden. Verwendete Formeln sind durch das passende Formelzeichen (V, A, U, ...) anzugeben.

Erlaubte Hilfemittel: Taschenrechner, Formelsammlung

1
Ein Skatspiel enthält 32 Karten, unter denen acht Herz-Karten sind. Es wird dreimal zufällig eine Karte gezogen und gleich wieder in den Stapel zurückgesteckt.
12 / 12
  • Zeichne ein dreistufiges Baumdiagramm.
  • Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass drei Herz-Karten gezogen werden.
  • Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine Herz-Karte gezogen wird.
Skatspiel
2
Beim Stadtfest wurde eine Glücksrad aufgebaut. Der Einsatz für ein Spiel,
d.h. 3-mal nacheinander drehen, beträgt 1€.

Die Preise verteilen sich wie folgt:
- man gewinnt 1€ für zweimal blau
- man gewinnt 2€ für dreimal blau
12 / 12
  • Bestimme die Wahrscheinlichkeit für weiß beim ersten Drehen.
  • Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man in einem Spiel 2€?
  • Frau Schneeweis behauptet: Auf lange Sicht ergibt sich für den Spieler ein Verlust.

    Erkläre, was Frau Schneeweis hiermit meint.
  • Wie könnten die Auszahlungsbeträge festgelegt werden, damit das Spiel fair ist?
Glücksrad
3
Aus einer Urne mit schwarzen und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln nacheinander gezogen.
12 / 12
  • Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind sie gleichfarbig, wenn die gezogene Kugel wieder zurückgelegt wird?
  • Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind sie gleichfarbig, wenn die gezogene Kugel nicht zurückgelegt wird?
  • Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben die Kugel unterschiedliche Farben, wenn die gezogene Kugel wieder zurückgelegt wird?
  • In Die Urne werden zusätzlich zwei weiße Kugeln gelegt.

    Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden zwei verschiedenfarbige Kugeln gezogene, wenn die erste Kugel nicht zurückgelegt wird?
4
Ein regulärer Würfel wird zweimal geworden. Berechne die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
3 / 3
  • Es wird zweimal eine 6 geworfen.
  • Es werden zwei gleiche Zahlen geworfen.
  • Die geworfene Augensumme beträgt mindestens 10.
  • Die geworfene Augensumme ist eine Primzahl
  • Die Augenzahl im ersten Wurf ist kleiner als die Augenzahl im zweiten Wurf.
  • Wie oft muss man durchschnittlich würfeln, um eine 6 zu erhalten?
Urne
Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst teilbar!

5
12 / 12
  • Herr Gerbsch würfelt, Frau Schneeweis wirft eine Münze.
    Frau Schneeweis behauptet: Es ist wahrscheinlicher mit 2-amligem Werfen einer Münze zwei Mal Zahl zu erhalten als mit einem Wurf mit dem Würfel eine 6 zu würfeln.

    Hat Frau Schneeweis Recht? Begründe deine Meinung.

  • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim einmaligen Entnehmen einer Kugel eine Primzahl zu erhalten?









  • In einer Lostrommel sind noch drei Hauptgewinne (H), zwei Trostpreise (T) und fünf Nieten (N). Herr Gerbsch kauft zwei Lose.

    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er einen Hauptgewinn und Trostpreis zieht (ohne Beachtung der Reihenfolge)
Urne: b)
/ 51
Note
Unterschrift
Punkteverteilung
Note
1
2
3
4
5
6
Punkte
46
41
31
23
13
0
x