• Raketenstart (Polynomfunktion 3. Grades)
  • Flensburger-Fransenfledermaus
  • 15.11.2020
  • Mathematik
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  • Auf zu neuen Dimensionen!

    Beim Start der Raumfähre Atlantis, die am 8. Juli 2011 zu ihrer letzten Mission startete, kann die Höhe in Kilometern in Abhängigkeit von der Zeit in Minuten als Funktion h(t) ausgedrückt werden:

    Raumfähre Atlantis beim Start
    h(t)=0,04t3+0,5t20t5\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} h(t)=0{,}04*t^3+0{,}5*t^2 \\ 0 \leq t \leq 5
    1
    Gebe die Funktion h(t) in Geogebra für das angegebene Intervall ein.
    2
    Bestimme drei Punkte auf dem Graphen und trage die Werte in die Tabelle 1 ein.
    • Erläutere die Bedeutung der Punkte im Sachzusammenhang.
    3
    Bestimme die Steigung in den drei gewählten Punkten und trage die Werte in die Tabelle 1 ein.
    • Erkläre die Bedeutung der Steigungswerte im Sachzusammenhang.
    • Erläutere die Bedeutung der Einheiten für Höhe und Zeit.

    t

    h(t)

    h'(t)

    h''(t)

    Tabelle 1
    4
    Bestimme die 2. Ableitung h''(t) der Funktion h(t).
    • Bestimme die Steigungswerte h''(t) für die zuvor gewählten Zeitpunkte.
    • Erläutere den Zusammenhang zwischen den Steigungswerten der ersten Ableitung und der Bewegung der Raumfähre.