• Rechenbeispiele - Teil 1
  • SC
  • 15.05.2023
  • Naturwissenschaft
  • 9
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Hinweis zum Einsatz im Unterricht

Rechenbeispiele zur Bewegungslehre

Re­chen­bei­spie­le - Teil 1: Be­we­gungs­leh­re

Bevor du die Auf­ga­ben be­rech­nest, hier noch ei­ni­ge Tipps:

1. Schrei­be zu­nächst ein­mal auf, was ge­ge­ben ist.

2. Wand­le, wenn nötig, die An­ga­ben in die ent­spre­chen­de Ba­sis­grö­ße um.

z. B. Ki­lo­me­ter in Meter, Stun­den in Se­kun­den usw.

3. Über­le­ge, wel­che For­mel du für die Be­rech­nung be­nö­tigst.

4. Führe lie­ber meh­re­re klei­ne Re­chen­schrit­te aus, damit keine Feh­ler

pas­sie­ren. Er­geb­nis­se immer auf zwei Kom­ma­stel­len genau!

Auf­ga­be 1:

Ein Auto be­schleu­nigt von Null auf 100 km/h in nur sechs Se­kun­den. Wie groß ist die Be­schleu­ni­gung des Autos?
Lösung
For­mel:

Schritt 1: in um­rech­nen.
100 km = 100.000 m
1 h = 3.600 s





v = 27,78 m/s

Schritt 2: Zwi­schen­er­geb­nis­se in For­mel ein­set­zen.



a = 4,63 m/s²

Auf­ga­be 2:

Ein Fall­schirm­sprin­ger springt aus dem Flug­zeug. Er wird von der Erde an­ge­zo­gen und be­schleu­nigt da­durch mit ( Erd­be­schleu­ni­gung ).
Wie schnell ist er nach 10 Se­kun­den?
Lösung
For­mel:

Schritt 1: For­mel um­stel­len.



Schritt 2: Zwi­schen­er­geb­nis­se in For­mel ein­set­zen.



v = 98,10 m/s


Schritt 3: in um­rech­nen.




v = 353,16 km/h


Das Er­geb­nis ist eine theo­re­ti­sche Größe, da der Fall­schirm­sprin­ger in Wirk­lich­keit vom Luft­wi­der­stand ab­ge­bremst wird. Die tat­säch­li­che Ge­schwin­dig­keit liegt bei etwa .
Auf­ga­be 3 a:

Ein Mo­tor­rad­fah­rer fährt mit sei­nem Mo­tor­rad . Plötz­lich muss er eine
Voll­brem­sung ma­chen. Er er­reicht eine gleich­mä­ßi­ge Ver­zö­ge­rung von .

Wie lange braucht er, bis er steht?
Lösung
For­mel:

Schritt 1: in um­rech­nen.



v = 13,89 m/s

Schritt 2: For­mel um­stel­len und aus­rech­nen.




t = 3,47 s
Auf­ga­be 3 b:

Ein Mo­tor­rad­fah­rer fährt mit sei­nem Mo­tor­rad . Plötz­lich muss er eine
Voll­brem­sung ma­chen. Er er­reicht eine gleich­mä­ßi­ge Ver­zö­ge­rung von .

Wie weit fährt er noch, bis er steht, wenn er eine Re­ak­ti­ons­zeit von 1 Se­kun­de
hat?

An­hal­te­weg (AW) = Re­ak­ti­ons­weg (RW) + Brems­weg (BW)

RW = Weg vom Er­ken­nen der Ge­fahr bis zum Ein­set­zen der Brem­sen

BW = Weg vom Ein­set­zen der Brem­se bis zum Still­stand

Lösung
Schritt 1: Ge­schwin­dig­keits­for­mel um­stel­len, um den Weg s frei­zu­stel­len.



Schritt 2: Re­ak­ti­ons­weg (RW) be­rech­nen.


s = 13,89 m (= RW)

Schritt 3: Brems­weg (BW) be­rech­nen. Dafür be­nö­ti­gen wir die Zeit, die wir in Bei­spiel 3a aus­ge­rech­net haben.





s = 24,08 m (= BW)

Schritt 4: An­hal­te­weg (AW) be­rech­nen.



AW = 37,97 m
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