Rechengesetze mit ganzen und rationalen Zahlen

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Rechengesetze

Kommutativgesetze:

KG+: Summanden dürfen vertauscht werden: z.B. 3 + 5 = 5 + 3

! Achtung: Pass auf bei negativen Zahlen: 3 - 5 = 3 + (-5) = -5 +3

KG*: Faktoren dürfen vertauscht werden. 2 · 7=7 · 2

Assoziativgesetze: Klammern setzen oder weglassen:

AG+: 2 + (3 + 5) = 2 + 3 + 5 = (2 + 3) + 5

! Achtung: Pass auf bei negativen Zahlen: 5 - (3 + 4) = 5 + (-1)· (3 + 4) = 5 - 3 - 4 (DG)

AG*: 2· (4· 3) = 2· 4 · 3 = (2· 4)· 3

Distributivgesetz (DG):

Ausklammern: 3 · 4 - 3 · 2 = 3 · (4 - 2)

(die "3" wird ausgeklammert)

Ausmultiplizieren: 2· (7 + 5) = 2 · 7 + 2 · 5

KlaHoPS: Klammer vor Hochzahl vor Punkt vor Strich

Welche Rechengesetze wurden in den Rechenschritten angewendet? Schreibe die Abkürzung (AG,KG,DG) auf das Gleichzeichen.

Gleichzeichen =

WICHTIG: links und rechts bzw. davor und dahinter haben die Terme den gleichen Wert!

AG und KG: Berechne möglichst geschickt. Notiere alle Rechenschritte und die angewendeten Gesetze.

$\frac{1}{4} \cdot (0, 8 \cdot \frac{1}{3})$
$(17 + \frac{5}{2}) - 3$
$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3})$
$\frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{3})$
$3 \cdot (\frac{1}{3} \cdot 2)$
$(7 + \frac{5}{2}) - \frac{8}{4}$

Berechne möglichst geschickt. Notiere auch deine Rechenschritte. Welches Gesetz ist hier hilfreich? [ das Distributivgesetz]

$(- 7 + \frac{5}{2}) \cdot - 4$
$3 \cdot (\frac{1}{3} + 2)$
$\frac{1}{4} \cdot (0, 8 - \frac{1}{3})$
$\frac{4}{2} - ($ - $\frac{3}{2} + \frac{5}{4})$

AG, KG, DG und KlaHoPS: Berechne möglichst geschickt durch Kürzen und mit Hilfe der Rechengesetze. Notiere auch deine Rechenschritte und das angewendete Gesetz (AG,KG,DG).

$\frac{3}{2} \cdot 3 - 13 \cdot \frac{3}{2}$
$\frac{5}{2} - ($ - $\frac{3}{2} + \frac{5}{2})$
$2 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 0, 33)$
$(\frac{2}{3})^{2} \cdot \frac{3}{12}$
$(17 + \frac{5}{2}) + \frac{10}{4}$
$(\frac{3}{4} + 0, 5^{2}) \cdot 4$

Rechengesetze mit ganzen und rationalen Zahlen

von anonym

Fach

Mathematik

Klassenstufe

veröffentlicht

08.09.2021

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