TitelRechnen mit rationalen Zahlen
Autoranonym
veröffentlicht20.05.2021

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Übungsaufgaben zu Rechenregeln bei rationalen Zahlen

Beschreibe zuerst, welche Rechenregel du beachten musst und berechne anschließend den Termwert!

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2\frac{2}{3}\cdot(2{,}5-\frac{7}{2}):(-\frac{3}{4})$
$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} [0{,}5+2^2]:[(0{,}5)^2-2^2]$
$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} -2\frac{1}{3}-(3{,}5-\frac{5}{6}:\frac{3}{4})$

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}}

Antonia hat in der Hausaufgabe einen Termwert berechnet. Schau dir die Lösung genau an und beurteile diese.

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{7}{12}-\frac{5}{18}-\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{21}=\frac{7}{12}-\frac{5}{18}-\frac{28}{168}= \frac{126}{216}-\frac{60}{216}-\frac{28}{168}=\frac{66}{216}-\frac{28}{168}=\frac{33}{108}-\frac{7}{42}=

\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} =\frac{33}{108}-\frac{1}{6}=\frac{33}{108}-\frac{18}{108}=\frac{15}{108}=\frac{5}{36}

Jana geht zum Einkaufen. Sie hat genau 10€ dabei und will vor der Kasse berechnen, ob ihr Geld ausreicht. In ihrem Einkaufwagen hat sie 6 Flaschen Mineralwasser zu je 19ct, 6 Flaschen Limonade zu je 1,29€, eine Schale Himbeeren für 1,69€ und ein Shampoo für 2,66€. Zudem hat sie einen Pfandbon im Wert von 2,25€.
a) Reicht Janas Geld für den Einkauf? Überschlage zunächst.
b) Berechne die exakte Summe möglichst geschickt. Stelle einen geeigneten Term auf.

Antwort:

Setze im folgenden Term ein Klammerpaar. Der Wert des Terms soll dadurch möglichst groß bzw. möglichst klein werden.

$\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} 2\cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$