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Gleichungen durch Umformung lösen

Zum Lösen von Gleichungen können immer die gleichen Schritte benutzt werden. Merkst du dir diese, solltest du keine Probleme bei den Aufgaben haben.

Regeln beim Umformen

- Immer die Gegenoperation nutzen!

- Auf beiden Seiten das Gleiche machen!

Beispiel:

Aufgabe

Bestimmen Sie die Lösungsmenge.

a) $2 x - 9 + 8 x + 10 = 15 + 5 x - 7$

Rezept:

Lösungsweg:

$2 x - 9 + 8 x + 10 = 15 + 5 x - 7$ | $T$

$10 x + 1 = 8 + 5 x$ | $- 5 x$

$5 x + 1 = 8$ | $- 1$

$5 x = 7$ | $: 5$

$x = \frac{7}{5} = 1, 4$

L = {1, 4}

Terme zusammenfassen bedeutet, gleichartige Bestandteile einer Seite zusammenzurechnen.