Selbstlernphase Funktionsuntersuchung

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Selbstlernphase Funktionsuntersuchung

Selbst­lern­pha­se - Was und wozu?



Die Selbst­lern­pha­se schließt an die ver­gan­ge­ne Klau­sur bzw. die bis­he­ri­gen In­hal­te des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts an. Zen­tral ist dabei ei­ner­seits, dass be­reits be­ar­bei­te­te The­men (je nach in­di­vi­du­el­lem Be­darf) ge­fes­tigt wer­den. An­de­rer­seits wer­den neue In­hal­te er­ar­bei­tet, die für die Wei­ter­ar­beit im Un­ter­richt wich­tig sind!

Aus bei­den Grün­den ist es daher be­son­ders ent­schei­dend, die Auf­ga­ben ge­wis­sen­haft und sorg­fäl­tig zu be­ar­bei­ten.



Dauer der Selbst­lern­pha­se



5 Schul­stun­den bis in­klu­si­ve Do. 6. 11.



Ab­ga­be der Er­ar­bei­tun­gen



Die Ab­ga­be der Er­ar­bei­tun­gen er­folgt via Edu­maps.

  • hoch­la­den in die ei­ge­ne Spal­te unter neuer Ka­chel Selbst­lern­pha­se



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Ar­beits­auf­trä­ge

  1. Wie­der­ho­len­de Auf­ga­ben



Zen­tral für die Wei­ter­ar­beit in den fol­gen­den Wo­chen sind in­halt­lich vor allem die

  • Null­stel­len­be­rech­nung

  • Grund­la­gen der Term­um­for­mung sowie

  • die Ab­lei­tungs­re­geln.

Je nach Be­darf be­ginnt ihr damit, diese The­men so in­ten­siv und gründ­lich auf-/ nach­zu­ar­bei­ten, dass ihr euch hier­bei si­cher fühlt. Nutzt dafür das zur Ver­fü­gung ste­hen­de Ma­te­ri­al (Iserv, Un­ter­richt) sowie bei Be­darf das In­ter­net.



Wich­tig: Nehmt diese Ar­beits­pha­se sehr ernst. Hier er­hal­tet ihr Zeit und Raum, noch­mals ele­men­ta­re Grund­la­gen nach­zu­ho­len und zu fes­ti­gen. Diese sind Grund­la­ge für eine er­folg­rei­che Mit­ar­beit in der Ober­stu­fe!

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2. Fes­ti­gung für alle



Fol­gen­de Auf­ga­ben be­schäf­ti­gen sich mit einer er­wei­ter­ten Wie­der­ho­lung zu wich­ti­gen Punk­ten bei Funk­ti­o­nen. Zen­tra­le Auf­ga­be ist es hier, eine über­sicht­li­che Dar­stel­lung (Mind­Map oder Ähn­li­ches) zu er­stel­len, die Auf­schluss über die wich­tigs­ten Punk­te und Ei­gen­schaf­ten von Funk­ti­o­nen gibt.



Be­ar­bei­tet hier­für Ar­beits­blatt 1.





3. Er­ar­bei­tung neuer The­men



Das Ziel in den nächs­ten Wo­chen wird es sein, eine Funk­ti­ons­glei­chung ma­the­ma­tisch so un­ter­su­chen zu kön­nen, dass wir ohne Ver­wen­dung einer Soft­ware wie Geo­Ge­bra o.Ä. den Funk­ti­ons­ver­lauf genau be­schrei­ben kön­nen. Die­ses Thema nennt sich Kur­ven­dis­kus­si­on und folgt einem kla­ren Ab­lauf, den wir ge­mein­sam er­ar­bei­ten wer­den.

Als Vor­be­rei­tung hier­auf be­schäf­tigt ihr euch mit den fol­gen­den bei­den The­men.



3.1 Ab­lei­tun­gen hö­he­rer Ord­nung



Man kann von Funk­ti­o­nen nicht nur die erste, son­dern auch die zwei­te, drit­te, vier­te ... Ab­lei­tung be­stim­men. Bis­her haben wir Funk­ti­o­nen immer nur ein­mal ab­ge­lei­tet. Nun wer­det ihr hö­he­re Ab­lei­tun­gen be­stim­men, indem ihr die erste Ab­lei­tung als neue Funk­ti­on be­trach­tet und diese noch­mals ab­lei­tet usw.

  • Be­ar­bei­tet hier­für Ar­beits­blatt 2.



3.2. Mo­no­to­nie­ver­hal­ten von Funk­ti­o­nen



Das Mo­no­to­nie­ver­hal­ten von Funk­ti­o­nen meint nichts an­de­res als ihr Stei­gungs­ver­hal­ten. Dies ent­spricht der Be­ant­wor­tung der fol­gen­den Frage:

  • In wel­chen Be­rei­chen steigt/fällt die Funk­ti­on?

Wir wis­sen, dass die Stei­gung eng mit der ers­ten Ab­lei­tung zu­sam­men­hängt. Ist diese po­si­tiv, steigt die Funk­ti­on. Hat sie ne­ga­ti­ve Funk­ti­ons­wer­te, so sinkt die Aus­gangs­funk­ti­on (vgl. gra­phi­sches Dif­fe­ren­zie­ren).

Ziel ist es, Kri­te­ri­en zu fin­den, an­hand derer wir rech­ne­risch Aus­sa­gen über die Stei­gung der Funk­ti­on tref­fen kön­nen.



  • Be­ar­bei­tet hier­für Ar­beits­blatt 3.

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Selbstlernphase Funktionsuntersuchung

von anonym
09.11.2025

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