• Senkrechte und parallel Geraden - Abstände
  • Peter Scholl für Albert-Einstein-Gymnasium Sankt Augustin
  • 01.11.2020
  • Mathematik
  • 5
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Peter Scholl für Albert-Einstein-Gymnasium Sankt Augustin
1
Trage die richtigen Symbole (\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \perp,\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \parallel, ⦝ ) in die Lücken ein:

Parallel \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \parallel, Senkrecht \gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \perp, rechter Winkel

2
Gib die Namen der farbigen Linien im Geodreieck an

rote Linie Grundlinie
grüne Linie Hilfslinie
blaue Linie Mittellinie

Geodreieck
3
Fülle die Lücken aus

Eine Strecke ist die Verb. zwischenen zwei Punkten. Verlängert man eine Strecke unbegrenzt über ihre beiden Endpunkte hinaus, erhält man eine Gerade. Verlängert man sie nur über einen Punkt hinaus, so erhält man einen Strahl.

4
Eine Gerade bezeichnet man mit
  • Großbuchstaben G,H, ...
  • zwei Punkten AB, GH, ...
  • Kleinbuchstaben g,h, ...
  • zwei Punkten mit Strich AB\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{AB}, ...
5
Eine Strecke bezeichnet man mit
  • Großbuchstaben G,H, ...
  • zwei Punkten AB, GH, ...
  • Kleinbuchstaben g,h, ...
  • zwei Punkten mit Strich AB\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{526060}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \overline{AB}, ...
6
Abstände

Der Abstand zweier Punkte P und Q ist die Länge der Verbindungsstrecke der Punkte. Der Abstand eines Punktes P von einer Geraden g ist die Länge der kürzesten Verbindungsstrecke zwischen Punkt P und Gerade g. Diese Strecke verläuft senkrecht zur Geraden g. Der Abstand zwischen zwei parallelen Geraden g und h ist die Länge der kürzesten Verbindungsstrecke zwischen den Geraden g und h.

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7
Beschreibe, wie man zwei Geraden auf Parallelität prüft. Beispielsweise g und h.

Man legt zunächst die Grundseite des Geodreiecks an eine der beiden Geraden und prüft dann, ob die andere Gerade parallel zu einer der Hilfslinien verläuft

8
Beschreibe, wie man zwei Geraden auf Orthogonalität (senkrecht stehen) prüft.
Lösung8
Beschreibe, wie man zwei Geraden auf Orthogonalität (senkrecht stehen) prüft.
Man legt den Nullpunkt der Grundlinie auf den Schnittpunkt der beiden Geraden, dreht dann das Geodreieck so um diesen Punkt, dass die Mittellinie des Geodreiecks auf einer der Geraden zu liegen kommt, dann muss die andere Gerade unter der Grundlinie liegen.
9
Zeichne den Abstand des Punktes P zur nächsten Geraden ein und miss seine Länge. Bestimme ebenso mit Zeichnung den Abstand der beiden Geraden. Markiere alle rechten Winkel! Notiere die Abstände in der Zeichnung.