• Senkrechte und parallel Geraden - Abstände
  • Peter Scholl für Albert-Einstein-Gymnasium Sankt Augustin
  • 01.11.2020
  • Mathematik
  • 5
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1
Trage die richtigen Symbole (,, ⦝ ) in die Lücken ein:

Parallel , Senkrecht , rechter Winkel

2
Gib die Namen der farbigen Linien im Geodreieck an

rote Linie Grundlinie

grüne Linie Hilfslinie

blaue Linie Mittellinie

Geodreieck
3
Fülle die Lücken aus

Eine Strecke ist die Verb. zwischenen zwei Punkten. Verlängert man eine Strecke unbegrenzt über ihre beiden Endpunkte hinaus, erhält man eine Gerade. Verlängert man sie nur über einen Punkt hinaus, so erhält man einen Strahl.

4
Eine Gerade bezeichnet man mit
5
Eine Strecke bezeichnet man mit
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Abstände

Der Abstand zweier Punkte P und Q ist die Länge der Verbindungsstrecke der Punkte. Der Abstand eines Punktes P von einer Geraden g ist die Länge der kürzesten Verbindungsstrecke zwischen Punkt P und Gerade g. Diese Strecke verläuft senkrecht zur Geraden g. Der Abstand zwischen zwei parallelen Geraden g und h ist die Länge der kürzesten Verbindungsstrecke zwischen den Geraden g und h.

7
Beschreibe, wie man zwei Geraden auf Parallelität prüft. Beispielsweise g und h.

Man legt zunächst die Grundseite des Geodreiecks an eine der beiden Geraden und prüft dann, ob die andere Gerade parallel zu einer der Hilfslinien verläuft

8
Beschreibe, wie man zwei Geraden auf Orthogonalität (senkrecht stehen) prüft.
Lösung8
Be­schrei­be, wie man zwei Ge­ra­den auf Or­tho­go­na­li­tät (senk­recht ste­hen) prüft.
Man legt den Null­punkt der Grund­li­nie auf den Schnitt­punkt der bei­den Ge­ra­den, dreht dann das Geo­drei­eck so um die­sen Punkt, dass die Mit­tel­li­nie des Geo­drei­ecks auf einer der Ge­ra­den zu lie­gen kommt, dann muss die an­de­re Ge­ra­de unter der Grund­li­nie lie­gen.
9
Zeichne den Abstand des Punktes P zur nächsten Geraden ein und miss seine Länge. Bestimme ebenso mit Zeichnung den Abstand der beiden Geraden. Markiere alle rechten Winkel! Notiere die Abstände in der Zeichnung.
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