• Senkrechte und parallel Geraden - Abstände
  • Peter Scholl für Albert-Einstein-Gymnasium Sankt Augustin
  • 01.11.2020
  • Mathematik
  • 5
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1
Trage die richtigen Symbole (\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \perp,\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \parallel, ⦝ ) in die Lücken ein:

Parallel , Senkrecht , rechter Winkel

2
Gib die Namen der farbigen Linien im Geodreieck an

rote Linie

grüne Linie

blaue Linie

Geodreieck
3
Fülle die Lücken aus

Eine Strecke ist . Verlängert man eine Strecke unbegrenzt über ihre beiden hinaus, erhält man eine . Verlängert man sie nur über einen Punkt hinaus, so erhält man einen .

4
Eine Gerade bezeichnet man mit
5
Eine Strecke bezeichnet man mit
6
Abstände

Der Abstand zweier Punkte P und Q ist die Länge der der Punkte. Der Abstand eines P von einer g ist die Länge der Verbindungsstrecke zwischen und g. Diese Strecke verläuft zur Geraden g. Der Abstand zwischen zwei parallelen Geraden g und h ist die Länge der Verbindungsstrecke zwischen den Geraden g und h.

7
Beschreibe, wie man zwei Geraden auf Parallelität prüft. Beispielsweise g und h.

Man legt zunächst die des Geodreiecks an eine der beiden Geraden und prüft dann,

8
Beschreibe, wie man zwei Geraden auf Orthogonalität (senkrecht stehen) prüft.
Lösung8
Be­schrei­be, wie man zwei Ge­ra­den auf Or­tho­go­na­li­tät (senk­recht ste­hen) prüft.
Man legt den Null­punkt der Grund­li­nie auf den Schnitt­punkt der bei­den Ge­ra­den, dreht dann das Geo­drei­eck so um die­sen Punkt, dass die Mit­tel­li­nie des Geo­drei­ecks auf einer der Ge­ra­den zu lie­gen kommt, dann muss die an­de­re Ge­ra­de unter der Grund­li­nie lie­gen.
9
Zeichne den Abstand des Punktes P zur nächsten Geraden ein und miss seine Länge. Bestimme ebenso mit Zeichnung den Abstand der beiden Geraden. Markiere alle rechten Winkel! Notiere die Abstände in der Zeichnung.
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