Station 7: Verschieben sowie Strecken und Stauchen von Funktionsgraphen

Station 7: Verschieben sowie Strecken und Stauchen von Funktionsgraphen

  • Ver­schie­bung in y-​Richtung

    Durch Ver­schie­ben der Nor­mal­pa­ra­bel y = x2 ent­lang der y-​Achse er­hält man eine Pa­ra­bel mit y = x2 + e mit

    

- e > 0 bei einer Ver­schie­bung nach oben (in po­si­ti­ve y-​Richtung)

- e < 0 bei einer Ver­schie­bung nach unten (in ne­ga­ti­ve y-​Richtung)



  • Ver­schie­bung in x-​Richtung

    Durch Ver­schie­ben der Nor­mal­pa­ra­bel y = x2 ent­lang der x-​Achse er­hält man eine (zur Nor­mal­pa­ra­bel de­ckungs­glei­che) Pa­ra­bel mit y = (x + d)2 und mit Schei­tel­punkt

  • S ( - d | 0) und x = - d als Sym­me­trie­ach­se.





  • Stre­ckung und Stau­chung einer Pa­ra­bel be­stim­men

    1. Gehe vom Schei­tel­punkt S aus 1 Ein­heit nach rechts und bis zum Gra­phen nach oben oder unten.

    2. Be­stim­me die y-​Koordinate die­ses Punk­tes. Die­ser Wert , den du nach oben oder unten gehst, ent­spricht dem Wert des Pa­ra­me­ters a in der Funk­ti­ons­glei­chung





1
Be­stim­me bei den fol­gen­den Pa­ra­beln je­weils die Ver­schie­bung e ent­lang der y-​Achse, sowie die Ver­schie­bung d ent­lang der x-​Achse und den Streckung-​/ Stau­chungs­fak­tor a.

a)

−8−6−4−22468x−22468yoriginO
f
e =
d =
a =

b)

−8−6−4−22468x−6−4−224yoriginO
g
e =
d =
a =
Mathematik Klasse 10
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Station 7: Verschieben sowie Strecken und Stauchen von Funktionsgraphen
Datum:____________________

c)

−8−6−4−22468x−6−4−224yoriginO
h
e =
d =
a =

d)

−8−6−4−22468x−8−6−4−22yoriginO
k
e =
d =
a =

*)

−8−6−4−22468x−6−4−224yoriginO
l
e =
d =
a =
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Station 7: Verschieben sowie Strecken und Stauchen von Funktionsgraphen

von smuenzberg
Mathematik
10
19.08.2026
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