• Statistik
  • anonym
  • 11.05.2024
  • Chemie
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Mathematisch-​statistische Me­tho­den zur Kon­trol­le und Über­wa­chung von Qua­li­tät

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Auf­ga­ben­stel­lung:
Lies Dir im Buch Fach­wis­sen Che­mie 2 Das Ka­pi­tel 1.5 durch und be­ar­bei­te die
ge­ge­be­nen Bei­spie­le.
Me­di­an m

Der Me­di­an m oder Zen­tral­wert ist der mitt­le­re Wert bei einer Auf­stei­gen­den Sor­tie­rung aller Ein­zel­wer­te, so dass die Hälf­te der Werte un­ter­halb und die an­de­re Hälf­te der Werte ober­halb des zen­tra­len Wer­tes liegt.

Arith­me­ti­sches Mit­tel

Das arith­me­ti­sche Mit­tel ist auch als Mit­tel­wert oder Durch­schnitt be­kannt. Es be­rech­net sich durch den Quo­ti­ent aus der Summe der be­rech­ne­ten Werte und der An­zahl der Mess­wer­te.

Va­ri­anz

Die Va­ri­anz ist ein Maß für die Streu­ung von Mess­wer­ten um den Mit­tel­wert.

Die un­kor­ri­gier­te Va­ri­anz wird bei einer Voll­erhe­bung von Mess­wer­ten be­rech­net.

Die kor­ri­gier­te Va­ri­anz ba­siert auf einen klei­nen Stich­pro­ben­um­fang, aus dem das arith­me­ti­sche Mit­tel be­stimmt wurde.

Stan­dard­ab­wei­chung

Die Stan­dard­ab­wei­chung ist ein Maß für die Streu­brei­te der Werte rund um das arith­me­ti­sche Mit­tel. Sie be­sitzt die glei­che Ein­heit wie die Mess­wer­te.

Aus­rei­ßer

Mess­wer­te au­ßer­halb der zwei- oder drei­fa­chen Star­dar­d­ab­wei­chung wer­den als Aus­rei­ßer be­zeich­net.

Va­ri­anz­ko­ef­fi­zi­ent

Je klei­ner der Va­ri­anz­ko­ef­fi­zi­ent , desto dich­ter lie­gen die ein­zel­nen Mess­wer­te um den Mit­tel­wert.

Spann­wei­te

Die Spann­wei­te ist der Ab­stand zwi­schen dem größ­ten und dem kleins­ten Zah­len­wert. Aus­rei­ßer be­ein­flus­sen die Spann­wei­te deut­lich.

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