Fachwissen Chemie 2Das Kapitel 1.5 durch und bearbeite die
Der Median m oder Zentralwert ist der mittlere Wert bei einer Aufsteigenden Sortierung aller Einzelwerte, so dass die Hälfte der Werte unterhalb und die andere Hälfte der Werte oberhalb des zentralen Wertes liegt.
Das arithmetische Mittel xˉ ist auch als Mittelwert oder Durchschnitt bekannt. Es berechnet sich durch den Quotient aus der Summe der berechneten Werte und der Anzahl der Messwerte.
xˉ=n∑i=1nx
Die Varianz s2 ist ein Maß für die Streuung von Messwerten um den Mittelwert.
Die unkorrigierte Varianz σunkorrigiert2 wird bei einer Vollerhebung von Messwerten berechnet.
Die korrigierte Varianz skorrigiert2 basiert auf einen kleinen Stichprobenumfang, aus dem das arithmetische Mittel bestimmt wurde.
σunkorrigiert2=n∑i=1n(xi−xˉ)2
skorrigiert2=n−1∑i=1n(xi−xˉ)2
Die Standardabweichung s ist ein Maß für die Streubreite der Werte rund um das arithmetische Mittel. Sie besitzt die gleiche Einheit wie die Messwerte.
s=s2
Messwerte außerhalb der zwei- oder dreifachen Stardardabweichung werden als Ausreißer bezeichnet.
Je kleiner der Varianzkoeffizient v, desto dichter liegen die einzelnen Messwerte um den Mittelwert.
v=xˉs⋅100%
Die Spannweite R ist der Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Zahlenwert. Ausreißer beeinflussen die Spannweite deutlich.
R=xmax−xmin
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