• Statistik - Teil 2-2
  • NadineStreit
  • 14.09.2025
  • Mathematik
  • 12
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His­to­gramm

Klas­sen­ein­tei­lung von Da­ten­men­gen



Bei Da­ten­men­gen zu einem Merk­mal mit   ist es oft sinn­voll,   Aus­prä­gun­gen in 

zu­sam­men­zu­füh­ren (Klas­sie­ren). Daten, die auf eine  fal­len, wer­den i.d.R. der obe­ren Klas­se zu­ge­ord­net.

Die  soll­te nicht zu groß, son­dern  ge­wählt wer­den.

Ist die An­zahl der Klas­sen da­ge­gen zu klein, kön­nen wich­ti­ge   gehen.



Bei­spiel: Kör­per­grö­ße (in cm) von 14jäh­ri­gen Jun­gen (Ur­lis­te der Größe nach ge­ord­net:

168, 169, 171, 171, 173, 173, 174, 174, 176, 176, 176, 177, 178, 178, 179, 179, 179, 180, 181, 182



His­to­gramm mit glei­cher Klas­sen­brei­te = Säu­len­dia­gramm ohne Ab­stän­de zwi­schen den Säu­len

Um die Daten  dar­zu­stel­len, wer­den diese nun in

 Klas­sen zu­sam­men­ge­führt: Klas­sen­brei­te:  

Klas­se in cm

abs. Häu­fig­keit

166 bis 170



171 bis 175



176 bis 180

181 bis 185

Stichproben-​umfang n:

Nun wer­den die Daten der Ur­lis­te zu   Klas­sen zu­sam­men­ge­fasst:

Klas­se in cm

Klas­sen­brei­te

abs. Häu­fig­keit

rel. Häu­fig­keit

Recht­eck­hö­he

168 bis 170





171 bis 175



176 bis 180

181 bis 182

Stichproben-​umfang n:

Durch die   gibt nicht mehr die Höhe de Recht­ecke, son­de­r­en deren  die re­la­ti­ve Häu­fig­keit an.

Im His­to­gramm wer­den die  wei­ter­hin auf der x-​Achse ein­ge­tra­gen. Die Höhe der ein­zu­zeich­nen­den Recht­ecke muss nun  wer­den und wird als  be­zeich­net.





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Bei einer Ge­schwin­dig­keits­kon­trol­le in­ner­halb einer ge­schlos­se­nen Ort­schaft no­tier­te die Po­li­zei fol­gen­de Mess­wer­te in km/h:

45; 60; 58; 53; 55; 65; 70; 56; 63; 50; 75; 52; 48; 58; 64; 40; 68; 71; 79; 57

a)  Bil­den Sie eine sinn­vol­le Klas­sen­ein­tei­lung , be­rech­nen Sie die re­la­ti­ven Häu­fig­kei­ten und er­stel­len Sie ein His­to­gramm.
b)  Wie viel % der kon­trol­lier­ten Fahr­zeu­ge er­war­tet eine Stra­fe, wenn die Po­li­zei mit einer To­le­ranz von 2 km/h rech­net?
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