TitelTerme: Vereinfachen
AutorFritzFirstdown
veröffentlicht04.12.2024
BildungsgangMittlere Reife
FachMathematik
Klassenstufe8

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Die beiden Affen Franziska und Baltazar essen gerne Ananas (a) und Blutorangen (b). Die Früchte sammeln sie dann in ihrem Lager.

Da sie diese auch beruflich sammeln und verkaufen, kommt es vor, dass sie manchen Kunden noch Ananas oder Blutorangen schulden. Diese sollen dann ausgeliefert werden. Diese geschuldeten Früchte buchen sie als negativen Posten in ihrer Bilanz. Z.B.: -5 Ananas oder 2 mal -6 Blutorangen.

5 Blutorangen

3 Ananas

7 Ananas und 3 Blutorangen

- 2 Ananas

-7 Blutorangen

-3 Ananas und -1 Blutorange

2 Blutorangen

10 Ananas und 3 Blutorangen

5 Ananas und 2 Blutorangen

4 Pakete mit 3 Blutorangen

3 Pakete mit je 4 Ananas

4 Pakete mit je -5 Ananas und -4 Blutorangen

Fasse die Obstsorten in der Aufgabe zusammen und stelle einen gemeinsamen Term für die Obstmenge im Lager auf.
Kürze Ananas mit a und Blutorangen mit b ab.

Stelle eine Regel auf, wie zusammengefasst werden darf.

Terme werden und , um den Term übersichtlicher zu gestalten. Bei Elementen mit gleicher Variable werden die Koeffizienten aufsummiert.

Beim Sortieren werden die Variablen in Reihenfolge angeordnet. Ganz am Ende des Terms werden die zusammengefasst.

Beispiel: 4x + 2z - 3y + 5 + z + 8x - 12 =

Fasse die Terme zusammen und sortiere sie.

$a) 3 * x * 4 * y = 2 * a * b * 5 = 0, 25 * z * v * 4 =$

$b) 5 * (- 2) * 7 * a = (- 8) * f * 2, 5 * g = 6 * h * 0, 1 * i * 5 =$

Fasse gleichartige Summanden zusammen und sortiere sie.

$a) 10 x - 8 x = 11 x + 5 x - 4 x = - 3 x + 6 x - 7 x =$

$b) 2, 5 v - 0, 5 v = 23 y + 5 y - 6 y = - 2 g + 3 g - 6 g =$

$c) 7 x + 3 x - 6 x - 5 x + 4 x + 2 x = 9 a + 3 a - 5 a + 7 a = - 2, 5 f + 3, 5 f - 1, 5 f =$

$d) 3 x + 5 y - 7 - 4 x - 3 y + 5 x + 8 = 5 a + 6 b + 3 a - 7 a + 4 b + 5 + 3 a = 4 x - 4 z - 5 y + 4 + 6 z - 3 y + 4 x + 6 z - 2 =$

Multipliziere die Klammern wie im Beispiel aus.

$6 (a + b - 5) = 6 a + 6 b - 30$

$a) 5 (x + 3) = 3 (2 + y) = - 3 (a + b) = 0, 5 (m - 4) =$

$b) 9 (a + b + c) = 2 (y + z + 4) = - 2 (5 - a - b) = - 4 (p + q - 4) =$