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Test 5: Übergangsprozesse Gruppe B
1
Drei Unternehmen M, L und B teilen sich den Mineralwassermarkt einer Region. Bekannt sind das Übergangsverhalten der Käufer (siehe Übergangsgraph) und die Anfangsverteilung der Marktanteile: 50 M, 20 L und 30% B.
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- Geben Sie die Übergangsmatrix in der Reihenfolge M, L und B an.
- Berechnen Sie den Marktanteil nach einem und nach zwei Monaten.
2
Prüfen Sie, ob die Matrizen A, B und D stochastische Matrizen sind. Begründen Sie Ihre Entscheidungen.
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Name:
3
Das Übergangsdiagramm ist nicht vollständig. Ergänzen Sie die fehlenden Übergänge.
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4
In einer Region existieren drei Supermärkte, A, B und C. Zu Beginn der Beobachtung verteilen sich insgesamt 1000 Kunden wie folgt auf die drei Supermärkte 600 Kunden Supermarkt A, 200 Kunden Supermarkt B und 200 Kunden Supermarkt C.
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- Bestimmen Sie, wie viele Personen nach einer Periode bei A, B und C einkaufen.
- Bestimmen Sie, wie viele Personen einen Monat vor Beobachtungsbeginn bei A, B und C einkauften.
- Bestimmen Sie, ab welcher Periode bei Supermarkt C mindestens 220 Personen einkaufen.
