Test Bedingte Wahrscheinlichkeit (LK)

Im Jahr­gang 11Q einer Schu­le haben 9 von 39 Schü­lern den Ma­the­ma­tik
Leis­tungs­kurs ge­wählt. Zwei der Schü­ler im Leis­tungs­kurs sind weib­lich und 13 der Schü­ler im Grund­kurs sind männ­lich.


a) Fül­len Sie die Vier­fel­der­ta­fel aus.
Geben Sie an, wel­che der vier Kom­bi­na­ti­o­nen am wahr­schein­lichs­ten ist.

b) Be­rech­nen Sie, mit wel­cher Wahr­schein­lich­keit ein zu­fäl­lig aus­ge­wähl­ter Junge im Ma­the­ma­tik Leis­tungs­kurs ist.

Eine Firma pro­du­ziert elek­tro­ni­sche Bau­tei­le an den Stand­or­ten Han­no­ver und Ber­lin. Dabei wer­den 40% der Bau­tei­le in Ber­lin pro­du­ziert.
Die in Ber­lin pro­du­zier­ten Bau­tei­le haben mit einer Wahr­schein­lich­keit von 1,5% einen De­fekt, wäh­rend die in Han­no­ver pro­du­zier­ten Bau­tei­le zu 1% de­fekt sind.


a) Be­stim­men Sie die Wahr­schein­lich­keit, dass ein zu­fäl­lig aus­ge­wähl­tes von der Firma pro­du­zier­tes Bau­teil de­fekt ist.

b) Be­stim­men Sie die Wahr­schein­lich­keit, dass ein zu­fäl­lig aus­ge­wähl­tes de­fek­tes Bau­teil in Han­no­ver pro­du­ziert wurde.

Be­stim­men Sie, ob die fol­gen­den Er­eig­nis­se beim Wür­feln eines Wür­fels
sto­chas­tisch un­ab­hän­gig sind.

a) Es wird ein 6-​seitiger Wür­fel ge­wor­fen.
A: Die ge­wür­fel­te Zahl ist klei­ner als 4.
B: Die ge­wür­fel­te Zahl ist ge­ra­de.

b) Es wird ein 8-​seitiger Wür­fel ge­wor­fen.
A: Die ge­wür­fel­te Zahl hat aus­ge­schrie­ben vier Buch­sta­ben.
B: Die ge­wür­fel­te Zahl ist un­ge­ra­de.