Test: Bruch- und Wurzelgleichungen

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Test: Bruch- und Wurzelgleichungen

Viel Erfolg! 💪

Sortiere die Schritte zur Lösung von Bruchgleichungen.

(1-5)

Gleichung nach der Variablen umstellen
Definitionsbereich bestimmen
Lösungsmenge notieren
Probe durchführen
Mit Nenner(n) multiplizieren

Ordne jeder Bruchgleichung ihren Definitionsbereich in

R

zu.

$\frac{x - 7}{x + 7} = 1$
$\frac{x + 7}{x - 7} = 77$
$\frac{7}{x ^{2} - 49} = 33$
$\frac{7}{x} = 4$

$D = R ∖ {7}$
$D = R ∖ {- 7}$
$D = R ∖ {- 7; 7}$
$D = R ∖ {0}$

Löse die Bruchgleichungen.

1010

$\frac{20}{x + 2} = 2$

$\frac{4}{5 x} = \frac{2}{x + 3}$

Entscheide, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

wahr

falsch

In der Gleichung

\frac{3}{x + 1} = \frac{9}{x + 2}

darf

x

die Werte

- 1

und

- 2

nicht annehmen.

Die Lösungsmenge der Gleichung

\frac{15}{x} = 3

lautet

L = {5}

In Wurzelgleichungen muss der Radikand immer kleiner oder gleich Null sein.

Potenzieren ist eine Äquivalenzumformung.

Um die Wurzelgleichung

3 4 x - 8 = 32

zu lösen, müssen beide Seiten der Gleichung quadriert werden.

In der Gleichung

5 x + 5 = 5

muss

x \geq - 1

gelten.

Löse die Wurzelgleichung.

$5 + 5 x - 1 = 4$

Zusatzaufgabe (+1 P): Vereinfache den Bruchterm

\frac{15 a ( a + b ) ^{2}}{12 b ( a + b )}

so weit wie möglich.

Notenspiegel

Note

Punkte

2525

Note

Unterschrift

Test: Bruch- und Wurzelgleichungen

von K. Pardey

Fach

Mathematik

Klassenstufe

veröffentlicht

18.05.2022

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