• Test e-Funktion, Ableiten, Integrieren
  • anonym
  • 26.05.2021
  • Mathematik
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1
Bestimmen Sie die 1. Ableitung!
  • f(x)=12ex\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=\frac{1}{2} e^{x}
  • f(x)=ex\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=-e^{x}
2
Bestimmen Sie die 1. Ableitung! Bestimmen Sie die Steigung an der angegebenen Stelle!
  • f(x)=x2ex;x=1\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=x^{2} \cdot e^{-x} ; \quad x=1
3
Bestimmen Sie eine Stammfunktion!
  • f(x)=e3x\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=e^{-3 x}
4
Gegeben ist die Funktion
f(x)=(x+4)ex\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} f(x)=(x+4) \cdot e^{-x} .

Berechnen Sie
  • die Nullstelle
  • den Extrempunkt.

  • Bestimmen Sie den Schnittwinkel der Tangente an der Stelle x= 2 mit der x-Achse!

  • Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die vom Graphen, der x-Achse und der y-Achse eingeschlossen wird.

    Geben Sie einen Lösungsweg mit Stammfunktion an!
5
Berechnen Sie die folgenden Integrale mit Hilfe des Taschenrechners!
  • 13xexdx\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \int_{-1}^{3} x \cdot e^{-x} d x
  • 01x2lnxdx\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \int_{0}^{1} x^{2} \ln x d x