Test Flächenberechnung mit Integralen

a) Zei­gen Sie,dass die Null­stel­le der Funk­ti­on f(x) = $e^{-2x}-3$ bei ca. -0,55 liegt.

b) Be­stim­men Sie den Flä­chen­in­halt der Flä­che zwi­schen der Funk­ti­on
f(x) = $e^{-2x}-3$ und der x-​Achse im In­ter­vall [-0,5 ; 0,5].

a) Be­stim­men Sie den Flä­chen­in­halt der Flä­che zwi­schen der Funk­ti­on
f(x) = 2cos(4x) und der x-​Achse im In­ter­vall [0;1].

b) Mar­kie­ren Sie die Flä­che aus a) im Ko­or­di­na­ten­sys­tem.


















c) Be­grün­den Sie, wes­halb die Flä­che nicht durch ${\int }_0^{1}2cos(4x)dx$ be­rech­net wer­den kann.

a) Be­stim­men Sie die Schnitt­punk­te der Funk­ti­o­nen f(x) = 8x³ - 2x² - x
und g(x) = 7x² - 3x.

b) Be­stim­men Sie die den Flä­chen­in­halt der Flä­che zwi­schen den Funk­ti­o­nen f und g.