Test Funktionsuntersuchung (B)

Ge­ge­ben ist die Funk­ti­on $f(x)=-0,5x^3+3x^2-4x$.

a) Be­stim­men Sie die ers­ten drei Ab­lei­tun­gen der Funk­ti­on.
(3BE)

b) Be­stim­men Sie das Sym­me­trie­ver­hal­ten der Funk­ti­on.
(2BE)

c) Be­stim­men Sie die Null­stel­len der Funk­ti­on.
(4BE)

d) Be­stim­men Sie die Art und Lage der Ex­trem­stel­len der Funk­ti­on.
(5BE)

e) Be­stim­men Sie den Wen­de­punkt der Funk­ti­on.
(4BE)

Be­grün­den Sie, warum jede Po­ly­nom­funk­ti­on drit­ten Gra­des
je­weils genau einen Wen­de­punkt hat.