Test ganzrationale Funktionen

a) Geben Sie die Art der Sym­me­trie der Funk­ti­on$f(x)=42x^5-12000x^3+672346x-1$
an und be­grün­den Sie ihre Ent­schei­dung. (2 BE)

b) Geben Sie die Art der Sym­me­trie der Funk­ti­o­nen (I) und (II) an. (2 BE)

Be­stim­men Sie die Null­stel­len der ge­ge­be­nen Funk­ti­o­nen.

a) $f(x)=2x^3–12x^2+22x–12$ mit x₁ = 2 ge­ge­ben. (4 BE)

b) $f(x)=x^3-4x^2+3x$ (3 BE)

c) $f(x)=x^4-13x^2+36$ (4 BE)

Peter be­rech­net die Null­stel­len der Funk­ti­on
$f(x)=x^6-14x^4+49x^2-36$.
Nach­dem er die Null­stel­len x₁ = 1, x₂ = 2 und x₃ = 3 be­rech­net hat, sagt er, dass er nun alle Null­stel­len der Funk­ti­on kennt.

Be­wei­sen Sie, dass Peter mit sei­ner Aus­sa­ge Recht hat.