Test ganzrationale Funktionen (GK)

a) Geben Sie die Art der Sym­me­trie der Funk­ti­on$f(x)=42x^6-12000x^4+672346x^2$
an und be­grün­den Sie ihre Ent­schei­dung. (2 BE)

b) Geben Sie die Art der Sym­me­trie der Funk­ti­o­nen (I) und (II) an. (2 BE)

Be­stim­men Sie die Null­stel­len der ge­ge­be­nen Funk­ti­o­nen.

a) $f(x)=2x^3–12x^2+22x–12$ mit x₁ = 2 ge­ge­ben. (4 BE)

b) $f(x)=x^3-4x^2+3x$ (3 BE)

c) $f(x)=x^4-13x^2+36$ (3 BE)

Die Funk­ti­on $f(x)=x^6-14x^4+49x^2-36$ be­sitzt die Null­stel­len
x₁ = 1, x₂ = 2 und x₃ = 3.

Be­wei­sen Sie mit­hil­fe der Sym­me­trie­ei­gen­schaft der Funk­ti­on, dass diese noch genau drei wei­te­re Null­stel­len be­sitzt.