Test ganzrationale Funktionen

Mar­kie­re und be­schrif­te alle sicht­ba­ren Hoch­punk­te, Tief­punk­te und
Wen­de­punk­te. Gib an, ob es sich um glo­ba­le Hoch- und Tief­punk­te han­delt.

a) b)

Be­rech­ne die Null­stel­len der Funk­ti­o­nen.

a) f(x) = $x^3-343$

b) g(x) = $3x^3+x^2-4x$

c) h(x) = $x^4-5x^2+4$

a) Gib alle Null­stel­len der Funk­ti­on f(x) = $(x-1)\cdot (x+1)\cdot (x+2)\cdot (x-7)$ an.

b) Wi­der­le­ge die fol­gen­de Be­haup­tung:
Funk­ti­o­nen der Form g(x) = ax³ + bx² + c haben immer genau 3 Null­stel­len.