• Test: Koordinatensystem, Geraden und Winkel
  • m.hardtmann
  • 27.06.2021
  • Mathematik
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Test: Koordinatensystem, Winkel und Lagebeziehungen
1
Zeichne ein Koordinatensystem und trage folgende Punkte ein:
7 / 7
  • A(2|1)
  • B(3,5|4)
  • C(5|4)
  • D(5|5)
  • E(3,5|5)
  • F(0|1)
2
Verbinde die Punkte aus der Zeichnung alphabetisch mit geraden Linien. Überprüfe die Lagebeziehungen der Strecken:
3 / 3
  • Diese Strecken sind parallel zueinander: BC || DE
  • Diese Strecken stehen senkrecht aufeinander: BC - CD, CD - DE
3
Lies die Koordinaten
der vier Punkte aus dem Koordinatensystem rechts aus:
4 / 4
  • A(0|2)
  • B(3|2)
  • C(5|0)
  • D(4|4)
4
Trage die folgenden Winkel in die Zeichnung oben ein:
4 / 4


5
Miss die vier Winkel aus Aufgabe 3 und gib jeweils die Winkelart an:
7 / 7
  • (spitzer Winkel)
  • (stumpfer Wi. )
  • (spitzer Wi. )
  • (überstumpfer )
Tipp

Nutze Hilfslinien.

Du brauchst sie

nicht wegradieren.

Tipp

Markiere Linien oder Winkel farbig, wenn du dadurch mehr Übersicht gewinnst.

Du kannst auch zusätzliche Winkel als Hilfe eintragen.

6
Die Skizze oben zeigt zwei Parallelen, die von zwei Geraden geschnitten werden. Folgende Winkelgrößen sind bereits bekannt: = 84° und = 110°.
9 / 9
  • Gib alle Scheitelwinkelpaare an, die bereits eingezeichnet sind:
    omegamy, phibeta
  • Gib jeweils ein Paar von Nebenwinkeln (NW), Stufenwinkeln (StuW) und Wechsel-winkeln (WW) an. Gib die Art des Winkelpaars jeweils in Klammern dahinter an:
    deltagamma (NW) , mybeta (StuW), my/phi (WW)
  • Es gilt:
    Begründe, warum: alpha und beta ergeben zusammen den Stufenwinkel von gamma
  • Ermittle folgende Winkelgrößen:
    = 180°-110°=70°
    =delta=70°
    =beta=110°-84°=26°
neue griech. Buchstaben

Φ ... Phi

μ ... My ("Mü")

ω ... Omega

Zusatz: Ist die folgende Aussage wahr? Begründe mithilfe einer Skizze! (2 Bonuspunkte)



Wenn sich zwei Geraden schneiden, findet man immer genau 6 Nebenwinkelpaare.

/ 34
Note
Unterschrift
x