Test_LB3

Be­rech­ne die feh­len­den Sei­ten­län­gen und Win­kel­ma­ße der Drei­ecke $ABC$.
Für jede Teil­auf­ga­be sol­len dem­nach drei Werte be­stimmt wer­den.
Er­mitt­le au­ßer­dem den Flä­chen­in­halt des Drei­ecks aus a).

Durch einen Berg wird ein Tun­nel ge­baut. Von einem be­stimm­ten Ort au­ßer­halb des Tun­nels aus sieht man die Stel­len des Tun­nel­ein­gangs und -​ausgangs. Vom Stand­punkt bis zum einen Ende des Tun­nels sind es $2,7$ $km$, bis zum an­de­ren Ende $3,5$ $km$. Das Maß des Win­kels zwi­schen den bei­den ge­mes­se­nen Stre­cken be­trägt $28°$.
Be­stim­me die Tun­nel­län­ge. (Der Tun­nel wird als ge­rad­li­nig an­ge­nom­men.)

Ge­ge­ben sind die Länge $h$ der
Kör­per­hö­he sowie die Länge $h_s$ der Höhe der Sei­ten­flä­chen der Py­ra­mi­de: $h=4,5$ $cm$; $h_s=6,3$ $cm$.

Ein Baum steht auf einem Hang, der um $10°$
ge­gen­über der Waa­ge­rech­ten ge­neigt ist. Zu einem Zeit­punkt, zu dem der Schat­ten des
Bau­mes genau in der Fall­li­nie ver­läuft, wird die Schat­ten­län­ge mit $12,50$ $m$ und die Son­nen­hö­he mit $35°$ ge­mes­sen.
Er­mitt­le, wie hoch der Baum ist.

Tipp: Über­le­ge, wie groß die Win­kel des Drei­ecks sind, das von Baum, Hang und Ein­falls­strahl der Sonne ein­ge­schlos­sen wird.