Trigonometrie

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Trigonometrie
14.05.2024

3. Klas­sen­ar­beit Ma­the­ma­tik Tri­go­no­me­trie 9B

Note:
Datum:
Ge­se­hen:
Notenspiegel
NP
1+
1
1-
2+
2
2-
3+
3
3-
4+
4
4-
5+
5
5-
6
ab BE
44
42
40
38
36
33
31
29
27
25
22
20
16
11
7
0
#
Hin­wei­se zur Be­ar­bei­tung der Klas­sen­ar­beit

Du hast ins­ge­samt 45 Mi­nu­ten Zeit und kannst 44 Punk­te er­rei­chen. Du kannst dich also zeit­lich un­ge­fähr an den je­wei­li­gen Punk­ten der Auf­ga­ben ori­en­tie­ren.



Soll­test Du wäh­rend die­ser Zeit un­er­laubt auf­ste­hen oder reden, gilt die Ar­beit als nicht be­stan­den und du be­kommst 0 Punk­te. Das Glei­che gilt für Blatt hoch­hal­ten oder Ab­schrei­ben.



Um die volle Punkt­zahl zu er­hal­ten, soll­test du für das Lösen der Auf­ga­ben stets den Re­chen­weg an­ge­ben. Lö­sungs­we­ge müs­sen les­bar, nach­voll­zieh­bar und voll­stän­dig sein, Lö­sun­gen sol­len dop­pelt un­ter­stri­chen wer­den.



Die Be­nut­zung des Ta­schen­rech­ners ist er­laubt. Handy na­tür­lich nicht.

Viel Er­folg :-)

Zur Ver­bes­se­rung der Leis­tun­gen wird emp­foh­len:
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1
Gib die all­ge­mei­ne De­fi­ni­ti­on des Ko­si­nus eines Win­kels in einem recht­wink­li­gen Drei­eck an.
22
2
Er­gän­ze alle feh­len­den Be­zeich­nun­gen (Win­kel und Punk­te) im ge­ge­be­nen Drei­eck. Stel­le für das ge­ge­be­ne Drei­eck die Glei­chun­gen für den Sinus und den Tan­gens des Win­kels α auf.
66
3
Be­stim­me ​einen​ Win­kel zu den fol­gen­den Win­kel­funk­ti­ons­wer­ten für
α ∈ ​[​0°, 360°​]​. Runde auf eine Nach­kom­ma­stel­le.
44
  • sin α = 0,426
    α = ​
  • cos α = 0,834
    α = ​
  • sin α = ​
    α = ​
  • cos α = 0
    α = ​
4
An einer ge­rad­li­nig ver­lau­fen­den Stra­ße steht das fol­gen­de Stra­ßen­schild.
88
  • Er­klä­re die Be­deu­tung des Stra­ßen­schil­des an­hand einer Skiz­ze.
  • Be­rech­ne den Nei­gungs­win­kel der Stra­ße.
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Be­rech­ne zu den fol­gen­den Drei­ecken mit Stan­dard­be­zeich­nun­gen die feh­len­den Win­kel und Sei­ten­län­gen. Tipp: Eine Skiz­ze könn­te hilf­reich sein.
1212
  • b = 5 cm, c = 6 cm, α = 110°
  • b = 80 m, c = 60 m, β= 30°
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Be­rech­ne sämt­li­che In­nen­win­kel sowie den Flä­chen­in­halt eines Drei­ecks mit den Sei­ten­län­gen 4 cm, 6 cm und 8 cm.

Tipp: Be­rech­ne zu­erst den größ­ten Win­kel, da das Drei­eck stumpf­wink­lig ist! Eine Skiz­ze könn­te hilf­reich sein.
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Trigonometrie

von anonym
Mathematik
9
18.11.2025
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