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Name:
Trigonometrische Funktionen und ihre Graphen
21.09.2020
Simon Brückner
Sinus- und Kosinusfunktion
Nachdem am Einheitskreis Sinus und Kosinus für beliebige Winkel definiert werden können und mit dem Bogenmaß Winkel ohne zusätzliche Einheit angegeben werden können. Lassen sich jetzt die Sinus- und die Kosinusfunktion definieren.
1
Berechnen Sie die gesuchten Funktionswerte und ergänzen Sie die Tabelle. Tipp: Nutzen Sie das Tabellen-Menü Ihres Taschenrechners.
x
0
61π
41π
31π
21π
f(x)=sin(x)
210 =0
211 =0,5
212 ≈0,71
213 ≈0,87
214 ≈1
g(x)=cos(x)
214 =1
213 ≈0,87
212 ≈0,71
211 =0,5
210 =0
Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion skizzieren
2
Skizzieren Sie damit die Graphen.
3
Bestimmen Sie folgende Werte ohne neue Werte mit dem Taschenrechner zu berechnen.
sin(23π)=−1
cos(2π)=1
cos(67π)=−0,87
cos(−21π)=0
sin(−32π)=−0,87
cos(−67π)=−0,87
4
Die beiden Funktionen sind für alle reellen Zahlen definiert (Ihre Definitionsmenge ist also die Menge aller reellen Zahlen; D=R). Mit dem Taschenrechner lassen sich also auch Funktionswerte zu x-Werten berechnen, die kein rationales Vielfaches von π sind. Berechnen Sie entsprechend.
sin(2)=0,91
cos(−4)=−0,65
sin(100)=−0,51
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