• Übung zur VL 11
  • anonym
  • 03.02.2021
  • Mathematik
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  • Während des VL-Videos (Zum Selbst-Test)

    1
    Vervollständigen Sie den folgenden Satz zur eindeutigen Darstellung von Zahlen.

    Für jede g>1\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g>1 gilt, dass Zahl a\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a als Summe von vielen ai\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a_i mit 0ai<g\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} 0 \leq a_i < g der gi\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} g^i dargestellt werden kann:
    a=i=0naigi=a0gi+a1g1+a2g2+...+angn\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} a=\sum^n_{i=0}a_ig^i=a_0g^i+a_1g^1+a_2g^2+...+a_ng^n

    2
    Welche Stufenzahlen gehören zum 2-adischen System? Welche Vielfache sind erlaubt?
    3
    Memory-Spiele zu Dualzahlen:
    4
    Benennen Sie 2 Verfahren, um Dezimalzahlen in andere Systeme umzurechnen. Rechnen Sie mit beiden Verfahren (188)10\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (188)_{10} ins 5-er System um.
    5
    Zahlen in anderen Systemen in Dezimalzahlen umrechnen: Geben Sie (1203)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (1203)_4 als Dezimalzahl an.

    Spätestens jetzt schriftliches Addieren, Sutrahieren, Multiplizieren, Dividieren wiederholen!

    6
    Schriftliche Addition: (13)10+(7)10=(?)2\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (13)_{10}+(7)_{10}=(?)_2
    • Addieren Sie zunächst im Stellenwertsystem zur Basis 10 und rechnen dann ins Stellenwertsystem zur Basis 2 um.
    • Rechnen Sie zunächst ins Stellenwertsystem der Basis 2 um und addieren dann schriftlich (verkürzte Schreibweise).
  • Nach dem VL-Video (Für die Übungsgruppe)

    Hinweis: Diese Aufgaben werden in der Übung am 09.02.2021 behandelt.

    Eine aktive Beschäftigung VOR dieser Übung lohnt sich, um zu besseren Lernergebnissen zu kommen. Die Aufgaben müssen nicht vollständig gelöst sein, bringen Sie aber bitte Lösungsansätze für eine produktive Diskussion mit.

    1
    Im Folgenden sehen Sie eine Original-Station aus der Experimente-Werkstatt Mathematik. Bearbeiten Sie die Aufgaben auf diesem Arbeitsblatt.
    Arbeitsblatt zu Dualzahlen/Experimente-Werkstatt Mathematik

    Was gibt es eigentlich in der Experimente-Werkstatt Mathematik (online) zu entdecken?

    2
    Erstellen Sie eine Additionstafel zur Basis 4.

    +

    (0)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (0)_4

    (1)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (1)_4

    (2)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (2)_4

    (3)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (3)_4

    (0)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (0)_4

    (1)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (1)_4

    (3)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (3)_4

    (2)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (2)_4

    (3)4\gdef\cloze#1{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}} (3)_4