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Name:
Übungsaufgaben
01.12.2021
1
Forme die Scheitelpunktform in die allgemeine Form um.
a) (x−4)2
b) (x−2)2+1
c) (x+8)2−12
d) (x−4)2−3
e) (x+2)2−4
f) (x+6)2−3
g) (x+9)2−2
h) (x+10)2+5
a) (x−4)2
b) (x−2)2+1
c) (x+8)2−12
d) (x−4)2−3
e) (x+2)2−4
f) (x+6)2−3
g) (x+9)2−2
h) (x+10)2+5
Beispiel:
f(x)=(x+3)2+1
f(x)=x2+6x+9+1
f(x)=(x+3)2+1
f(x)=x2+6x+9+1
2
Forme die allgemeine Form in die Scheitelpunktform um.
a) x2+2x+1
b) x2−4x+4
c) x2+2x−3
d) x2−6x+8
e) x2−x+12
f) x2+4x+5
g) x2+5x+3
h) x2+8x−2
a) x2+2x+1
b) x2−4x+4
c) x2+2x−3
d) x2−6x+8
e) x2−x+12
f) x2+4x+5
g) x2+5x+3
h) x2+8x−2
Beispiel:
f(x)=x2+2x+4
f(x)=(x2+2x
f(x)=(x+1)2+3
f(x)=x2+2x+4
f(x)=(x2+2x
f(x)=(x+1)2+3
Die quadratische Ergänzung:
(22)2=12=1
(22)2=12=1
3
Löse die folgende Klammer durch Ausmultiplizieren auf.
a) 2∗(x+1)
b) 6∗(5x−2)
c) x∗(x+2)
d) 2x∗(x−1)
e) 4∗(x2+6x+9)
f) 5∗(x2−4x+4)
a) 2∗(x+1)
b) 6∗(5x−2)
c) x∗(x+2)
d) 2x∗(x−1)
e) 4∗(x2+6x+9)
f) 5∗(x2−4x+4)
Beispiel:
f(x)=3∗(x+1)
f(x)=3x+3
f(x)=3∗(x+1)
f(x)=3x+3
4
Klammere immer die Zahl vor der x2 aus.
a) 2x2−12x+18
b) 6x2−24x+30
c) 3x2+12x+18
d) 4x2−8x+2
a) 2x2−12x+18
b) 6x2−24x+30
c) 3x2+12x+18
d) 4x2−8x+2
Beispiel:
f(x)=2x2−12x+18
f(x)=2(x2−6x+9)
f(x)=2x2−12x+18
f(x)=2(x2−6x+9)
