Übersicht: Der Zylinder

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Übersicht: Der Zylinder

Der Zy­lin­der - ein Kör­per mit Krei­sen als Grund­flä­chen

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Schau dir die Ab­bil­dung des Zy­lin­ders und sei­nes Kör­per­net­zes an. Fülle den Lü­cken­text aus.

Der Zy­lin­der be­sitzt eine Grund- und Deck­flä­che in Form eines Kreises. Der Ab­stand zwi­schen den bei­den Krei­sen wird Höhe ge­nannt. Die Flä­che da­zwi­schen ist ein Art Röhre, wel­che ein Rechteck er­gibt, wenn man sie auf­schnei­det. Diese Flä­che wird Man­tel ge­nannt. Der Zy­lin­der be­sitzt keine Ecken und zwei ge­bo­ge­ne Kan­ten.

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Über­le­ge dir drei Ge­gen­stän­de aus dei­nem All­tag, die eine zy­lin­dri­sche Form haben.
Wis­sens­wert

Das Recht­eck, wel­ches aus dem Zy­lin­der aus­ge­schnit­ten wer­den kann be­stimmt sich aus Höhe des Zy­lin­ders und Um­fang des Krei­ses.

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Flä­che und Vo­lu­men des Zy­lin­ders

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Suche die For­meln zum Vo­lu­men und zum Flä­chen­in­halt in dei­nem Ta­fel­werk und schrei­be die Sei­ten­zahl hier auf.
Ober­flä­chen­in­halt

Die Ober­flä­che des Zy­lin­ders be­steht aus den zwei Krei­sen und dem Man­tel als Recht­eck.

AKreis= r2 • π

AMan­tel= uKreis • h (Höhe)

Vo­lu­men

Das Vo­lu­men des Zy­lin­ders er­gibt sich aus dem Flä­chen­in­halt des Krei­ses und der Höhe des Zy­lin­ders.



VZy­lin­der = AKreis • h (Höhe)

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Ge­ge­ben ist ein Zy­lin­der mit fol­gen­den Wer­ten:
Ra­di­us: 3,2 cm
Höhe: 5 cm

Be­rech­ne den Ober­flä­chen­in­halt und das Vo­lu­men des Zy­lin­ders.

AKreis = (3,2 cm)2 • π



AKreis =



AMan­tel = 2 • 3,2 cm • π • 5 cm



AMan­tel =



AKreis + AMan­tel =

V = AKreis • π • h



V= (3,2 cm)2 • π • 5 cm



V=

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Be­rech­ne für fol­gen­de Zy­lin­der eben­falls Ober­flä­chen­in­halt und Vo­lu­men.
  • Ra­di­us: 2,1 cm, Höhe: 8 cm
  • Durch­mes­ser: 3,8 cm; Höhe: 1,3 cm
  • Ra­di­us: 7,9 m; Höhe: 12,45 m
  • Durch­mes­ser: 1,1 dm; Höhe: 10 dm

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von huberthansen

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