• Übungsaufgaben zur Differential- und Integralrechnung
  • rittert00
  • 25.04.2022
  • Mathematik
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Übungsaufgaben Differential- und Integralrechnung

1
Die Polynomfunktion
v(t) = 0,01t3- 0,36t2+ 4,15t+ 6 modelliert die Momentangeschwindigkeit eines Radfahrers im Bereich 0< t< 28, wobei t in Sekunden und v(t) in km/h angegeben sind.
  • Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt der Radfahrer die maximale Geschwindigkeit im Bereich 0<t<20 erreicht.
  • Legt der Radfahrer im Bereich 8< t< 13 oder im Bereich 22< t <28 mehr Distanz zurück? Wie viele Meter legt er in dem Zeitinterval mit der größeren Distanz zurück?
  • Zu welchem Zeitpunkt ist die Geschwindigkeitszunahme des Radfahrers am höchsten?
2
An einem verregneten Tag fließt Wasser gemäß der Funktion
f(t)= -0,02t2+ 0,45t + 5, t in Stunden mit 0< t< 24 und f(t) in Litern gemessen werden.
  • Berechnen Sie, wie viel Wasser über die gesamten 24 Stunden in die Regentonne fließt!
  • Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt es am stärksten regnet.
  • Angenommen die Regentonne hätte nur 100l Fassungsvermögen. Zu welchem Zeitpunkt wäre die Regentonne voll? Wie viel Wasser würde während des Rests der 24 Stunden nicht aufgefangen werden können?
In die Regentonne fließendes Wasser