Physik
24.09.2025
1
Analyse einer harmonischen Schwingung
Ein harmonisch schwingender Körper der Masse m=0,5kg bewegt sich auf einer horizontalen, reibungsfreien Bahn. Ein Sensor zeichnet das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm der Bewegung auf.
Ein harmonisch schwingender Körper der Masse m=0,5kg bewegt sich auf einer horizontalen, reibungsfreien Bahn. Ein Sensor zeichnet das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm der Bewegung auf.
- Bestimmen Sie aus dem Graphen die maximale Geschwindigkeit v_max , die Periodendauer T und die Frequenz f der Schwingung.
Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit ω. - Erläutern Sie, an welcher Position sich der Körper zu den Zeitpunkten t_0=0 s und t_1=0,25 s befindet.
Berechnen Sie die Amplitude s_max der Schwingung. - Berechnen Sie die maximale Beschleunigung a_max des Körpers.
Skizzieren Sie qualitativ die zugehörigen Auslenkungs-Zeit- und Beschleunigungs-Zeit-Diagramme in einem geeigneten Koordinatensystem für das Intervall [0 s; 1 s].
2
Oszillator zwischen zwei Federn
Ein Körper der Masse m kann sich auf einer reibungsfreien, horizontalen Schiene bewegen. Er ist, wie in der Abbildung gezeigt, zwischen zwei Wänden mit zwei unterschiedlichen Federn der Federkonstanten D_1 und D_2 befestigt. In der dargestellten Position befindet sich der Körper in seiner Ruhelage.
Ein Körper der Masse m kann sich auf einer reibungsfreien, horizontalen Schiene bewegen. Er ist, wie in der Abbildung gezeigt, zwischen zwei Wänden mit zwei unterschiedlichen Federn der Federkonstanten D_1 und D_2 befestigt. In der dargestellten Position befindet sich der Körper in seiner Ruhelage.
- Der Körper wird aus der Ruhelage um die Strecke x nach rechts ausgelenkt. Geben Sie die Kräfte an, die von Feder 1 (F_1) und Feder 2 (F_2) auf den Körper ausgeübt werden.
Bestimmen Sie die resultierende Rückstellkraft F_res, die auf den Körper wirkt. - Stellen Sie mithilfe des 2. Newtonschen Axioms die Schwingungsdifferenzialgleichung (DGL) für dieses System auf.
Vergleichen Sie Ihre DGL mit der allgemeinen Form einer harmonischen Schwingung (). Was ist die effektive Federkonstante D_eff des Systems? - Leiten Sie über Analogiebildung zur bekannten Formel für das Federpendel () einen Ausdruck für die Periodendauer T dieses Oszillators her.
Hilfe 2b)
Hilfe 2a)
Hilfe 2c)
Lizenzhinweis
Alle Bestandteile dieses Materials sind frei oder unlizenziert. Klicken Sie auf einen Baustein, um die Lizenz zu sehen.
