Umkehroperationen

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Umkehroperationen

Wir haben ge­lernt, dass jede Re­chen­ope­ra­ti­on eine Um­keh­rung hat, so wie das Ge­gen­teil vom An­zie­hen einer Jacke das Aus­zie­hen eben­die­ser ist.

1
Fülle den Lü­cken­text rich­tig aus und ver­glei­che mit dei­ner Schul­übung.

Wenn von einer Glei­chung das Er­geb­nis und die ein­zel­nen Re­chen­schrit­te ge­ge­ben sind, dann kann diese Rech­nung um­ge­dreht wer­den, um die ur­sprüng­li­che Glei­chung zu er­hal­ten. Die Um­keh­rung einer Ad­di­ti­on ist eine Subtraktion. Bei einer Mulitplikation ist die Um­keh­rung eine Di­vi­son. Wird bei der ur­sprüng­li­chen Rech­nung zu­erst eine Punkt­rech­nung und dann eine Strichrechnung ge­macht, muss man bei der Um­keh­rung zu­erst die Strichrechnung be­ach­ten und da­nach die Punktrechnung - ent­ge­gen der Klapustri Regel.

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Stel­le die Rech­nung zu die­ser Auf­ga­be auf und be­rech­ne wie viel ein Stift ge­kos­tet hat.

Maria hat 50 Euro mit­ge­nom­men und hat am Ende des Tages nur mehr 3 Euro übrig. Sie denkt an ihren Tag zu­rück und über­legt wie sie das ganze Geld aus­ge­ge­ben hat.

Zu­erst war sie beim Fri­seur und hat für ihren Haar­schnitt 15 Euro be­zahlt, an­schlie­ßend war sie im Schreib­wa­ren­ge­schäft und hat sich neue Glit­zer­stif­te ge­kauft. Sie hat 8 Stif­te ge­kauft, weiß aber nicht mehr wie viel sie dafür ge­zahlt hat.

Rech­nung: 15 + 8*x= 50 - 3

Lö­sung:  x = 4

3
Sor­tie­re die Um­keh­rung von 4*y+11-20+y=31 in der rich­ti­gen Rei­hen­fol­ge an und rech­ne die Rech­nun­gen aus.
(1-5)
  • y = ...
  • durch 5 di­vi­de­ren
  • 11-20 zu­sam­men­fas­sen zu ...
  • 4*y+y zu­sam­men­fas­sen zu ...
  • mit 9 ad­die­ren
Mathematik
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Nutze die Äqui­va­lenz­um­rech­nun­gen, um die Glei­chung um­zu­dre­hen und die
ori­gi­na­le Glei­chung her­aus­zu­fin­den.



/-12

/*3

x=75









3

4

5

6

7

8

9

10



/+3,4

/:2

b=0,7









3

4

5

6

7

8

9

10



/-5

/*3

/:2

f=7









3

4

5

6

7

8

9

10

11



/-0,7

/+1,3

/:0,5

u=8









3

4

5

6

7

8

9

10

11

5
Löse die Glei­chung durch die Um­keh­rung der Re­chen­ope­ra­ti­o­nen und führe die Probe durch unter deine Schul­übung.

a) m/2 +10 = 16 c) w/4-0,3=9/10

b) 5*r+21=41 d) 0,75*p-2/3=5/6



Eine For­mel be­schreibt immer einen Sach­ver­halt. Wir ken­nen be­reits viele For­meln aus der Geo­me­trie. Wie die Flä­chen­for­meln von Vier­ecken oder die Um­fangs­for­mel.

6
Forme die For­meln um auf die je­wei­li­ge Va­ri­a­ble die ge­ge­ben ist.

a) V = l*b*h Ge­ge­ben: h



b) U = a+b+c+d Ge­ge­ben: c



c) A = [(a+c)*b]/2 Ge­ge­ben: a

Mathematik
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Be­nut­ze die Zah­len von der Tafel und trage sie in diese Blu­men ein. Stel­le ei­ge­ne Glei­chun­gen mit 2 ver­schie­de­nen Ope­ra­to­ren unter deine Schul­übung auf und lasse sie deine/n Sitz­nach­barn/in rech­nen.
Du hast dabei die Wahl ob du die Start­glei­chung auf­schreibst, oder eine Um­kehr­rech­nung auf­stellst.
Mathematik
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Umkehroperationen

von anonym
Mathematik
6
17.03.2026
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