Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.
Name:
Uneigentliche Integrale
Wir betrachten einen Handy-Akku.
Der Handy-Akku wird mit konstanter Spannung geladen. Die Ladekennlinie wird vereinfacht durch folgende Funktion beschrieben:
f(t) = 0,43 e-0,1t
Skizziere die Funktion mit Hilfe von deinem CAS im Graphen rechts, wobei t in 10 Minuten und f(t) in 1000 mAh pro 10 Minuten modelliert wird.
Der Handy-Akku wird mit konstanter Spannung geladen. Die Ladekennlinie wird vereinfacht durch folgende Funktion beschrieben:
f(t) = 0,43 e-0,1t
Skizziere die Funktion mit Hilfe von deinem CAS im Graphen rechts, wobei t in 10 Minuten und f(t) in 1000 mAh pro 10 Minuten modelliert wird.
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
1
Berechne, wie voll der Akku nach einer Stunde ist. Beachte die Skala.
0
6
12
18
24
30
2
Ermittle, wie lang ein komplett leerer Akku laden muss, um eine Ladung von 3000 mAh zu erreichen.
3
Leite einen Term her, welcher die Ladung nach einer beliebigen Zeit t1 beschreibt.
4
Berechne die Gesamtkapazität des Handy-Akkus. Stelle dafür das uneigentliche Integral auf.
5
Berechne, wie viel Prozent ein komplett leerer Akku nach einer Stunde geladen wurde.
6
Ermittle, wie lange ein komplett leerer Akku laden muss, um zu 99% voll zu sein.
Wie berechne ich ein uneigentliches Integral?
7
- Überlege, wo eine des Integrals ist.
- Ersetze diese Grenze durch eine - zum Beispiel z
- Rechne das Integral in der Variablen aus.
- Lasse die Variable in der Grenze gehen.
