Unendliche Reihen

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Name:
Unendliche Reihen
24.02.2023

Di­ver­gen­te und kon­ver­gen­te un­end­li­che Rei­hen

1
Auf­ga­ben­stel­lung: Immer kür­zer - und doch kein Ende in Sicht.
Be­gin­nend mit einem Pa­pier­strei­fen der Länge 100 cm wer­den Pa­pier­strei­fen auf ein Pla­kat ge­klebt, die je­weils die halbe Länge des vor­her­ge­hen­den Strei­fens haben.

Lasst beim Kle­ben ge­nü­gend Platz oben oder unten, so­dass ihr dann noch die Ant­wor­ten der  Fra­gen auf das Pla­kat schrei­ben könnt.

2
Be­ant­wor­tet die fol­gen­den Fra­gen in eurer Grup­pe:
  • Wie lange lässt sich die­ses Ex­pe­ri­ment the­o­re­tisch fort­set­zen?
    _____________________________________________________________________________________
  • Wie ent­wi­ckeln sich die Län­gen der Pa­pier­strei­fen?
    _____________________________________________________________________________________
  • Was lässt sich über die Ge­samt­län­ge aller auf­ge­kleb­ten Pa­pier­strei­fen sagen, selbst wenn das Ex­pe­ri­ment sehr lange fort­ge­setzt wird?
    _____________________________________________________________________________________
3
Be­ar­bei­tet die fol­gen­den Auf­ga­ben in eurer Grup­pe:
  • Gebt eine ex­pli­zi­te Dar­stel­lung eurer auf­ge­kleb­ten Folge an!
    _____________________________________________________________________________________
  • Gegen wel­chen Wert stre­ben die Fol­ge­glie­der? Wie nenn­te man so eine Folge?
    _____________________________________________________________________________________
  • Schreibt die da­zu­ge­hö­ri­ge un­end­li­che Reihe an!
    _____________________________________________________________________________________
  • Falls es sie gibt, be­stimmt die Summe der un­end­li­chen Reihe!
    _____________________________________________________________________________________

Mathematik
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Angaben zu den Urhebern und Lizenzbedingungen der einzelnen Bestandteile dieses Dokuments finden Sie unter
https://www.tutory.de/entdecken/dokument/unendliche-reihen
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Unendliche Reihen
24.02.2023

Di­ver­gen­te und kon­ver­gen­te un­end­li­che Rei­hen

1
Auf­ga­ben­stel­lung: Immer kür­zer - und doch kein Ende in Sicht.
Be­gin­nend mit einem Pa­pier­strei­fen der Länge 100 cm wer­den Pa­pier­strei­fen auf ein Pla­kat ge­klebt, die­je­weils , , , usw. der Länge des ur­sprüng­li­chen Strei­fens haben.

Lasst beim Kle­ben ge­nü­gend Platz oben oder unten, so­dass ihr dann noch die Ant­wor­ten der  Fra­gen auf das Pla­kat schrei­ben könnt.

2
Be­ant­wor­tet die fol­gen­den Fra­gen in eurer Grup­pe:
  • Wie lange lässt sich die­ses Ex­pe­ri­ment the­o­re­tisch fort­set­zen?
    _____________________________________________________________________________________
  • Wie ent­wi­ckeln sich die Län­gen der Pa­pier­strei­fen?
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  • Was lässt sich über die Ge­samt­län­ge aller auf­ge­kleb­ten Pa­pier­strei­fen sagen, selbst wenn das Ex­pe­ri­ment sehr lange fort­ge­setzt wird?
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3
Be­ar­bei­tet die fol­gen­den Auf­ga­ben in eurer Grup­pe:
  • Gebt eine ex­pli­zi­te Dar­stel­lung eurer auf­ge­kleb­ten Folge an!
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  • Gegen wel­chen Wert stre­ben die Fol­ge­glie­der? Wie nenn­te man so eine Folge?
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  • Schreibt die da­zu­ge­hö­ri­ge un­end­li­che Reihe an!
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  • Falls es sie gibt, be­stimmt die Summe der un­end­li­chen Reihe!
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Mathematik
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Unendliche Reihen

von anonym
Mathematik
10
24.10.2024
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