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Hilfsmittelfreier Teil: Abitur 2020
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- Entscheiden Sie, welche Begriffe zueinander passen. Begründen Sie Ihre Entscheidung, indem Sie ihren Zusammenhang erläutern:
Differenzenquotient, Tangentensteigung, Sekantensteigung, momentane Änderungsrate, durchschnittliche Änderungsrate, Grenzwert des Differentenquotienten - Erläutern Sie die folgenden mathematischen Ausdrücke:
a.
b.
2
Bestimme die Ableitung der Funktion f mit an der Stelle
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- mit Hilfe der h-Methode
- mit Hilfe der Ableitungsregeln.
Name:
4
Im Schaubild wird die Flughöhe einer Rakete nach dem Start veranschaulicht. Die Geschwindigkeit der Rakete ergibt sich aus überwundener Höhe je Zeit.
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- Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit in den Intervallen [0;150] und [150;300]. Vergleichen Sie.
- Geben Sie näherungsweise den Zeitpunkt an, an dem die Rakete am schnellsten an Höhe gewinnt.
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Die Strecke (in m), die ein Spielzeughelikopter nach t Sekunden zurückgelegt hat, wird näherungsweise durch die Funktion beschrieben. Nach 20 Sekunden landet der Helikopter wieder auf dem Boden.
- Berechnen Sie, welche Strecke er insgesamt zurückgelegt hat.
- Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, mit der der Helikopter nach 3s fliegt.
- Berechnen Sie, wann der Helikopter eine Geschwindigkeit von 8m/s hat.
- Erklären Sie, warum das Vorzeichen der Ableitungsfunktion im angegeben Definitionsbereich positiv ist.
- Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der der Helikopter vom Start bis zur Landung fliegt.
- Skizzieren Sie den Graphen der Zeit-Weg-Funktion.
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Leiten Sie die folgenden Funktionen ab und vereinfachen Sie sie, falls möglich:
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Die Funktion f mit gibt für näherungsweise die Höhe einer Pflanze (in cm) x Wochen nach dem Einpflanzen an.
- Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate in den ersten drei Wochen und in den ersten zwölf Wochen.
- Erläutern Sie die Bedeutung der durchschnittlichen Änderungsrate im Sachkontext an.
- Berechnen Sie die momentane Änderungsrate nach 6 Wochen.
Name:
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Ordnen Sie den Graphen 1 bis 4 die passenden Funktionsgleichungen zu und begründen Sie Ihre Zuordnung mit zwei Argumenten.
Fertig?
Dann entspannen Sie bei einem Sudoku.
Die Buchstaben des Wortes POTENZ sollen so eingesetzt werden, dass in jeder Zeile und jeder Spalte des Gesamtquadrates sowie in allen Teilgebieten (dick umrandet) alle Buchstaben jeweils genau einmal vorkommen.
