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Vektorgeometrie: Eine Gerade, viele Gleichungen
Identifiziert man die Talstation einer Seilbahn mit dem Punkt , so kann die Bergstation mit beschrieben werden.
Eine Längeneinheit entspricht dabei 1 m. Die Seilbahn benötigt für die Strecke exakt 2 Minuten.
1
Zeigen Sie, dass die nachfolgenden Gleichungen alle die geradlinige Seilbahnstrecke beschreiben.
2
Berechnen Sie für jede Gleichung. Für welchen Wert von t jeweils die Koordinaten der Tal- bzw. Bergstation angegeben werden.
3
Beantworten Sie die nachfolgenden Fragestellungen mithilfe einer der Geradengleichungen.
- Wo befindet sich die Gondel nach einem Viertel der Fahrt von der Tal- zur Bergstation?
- Wo befindet sich die Gondel nach einem Viertel der Fahrt von der Berg- zur Talstation?
- Wie viele Höhenmeter hat die Gondel zurückgelegt, wenn Sie seit 45 Sekunden bergauf unterwegs ist.
- Geben Sie die Koordinaten des Punktes an, an dem die Gondel beim Aufstieg 370 Höhenmeter überwunden hat.
- Wann hat die Gondel 200 m des Seils überfahren?
4
Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse.
- Für welche Fragestellung eignet sich welche Gleichung am besten?
- Beschreiben Sie jeweils, welche Bedeutung t hat.
