Vektorgeometrie: Geradengleichung

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Vektorgeometrie: Geradengleichung
13.07.2023
Vek­tor­geo­me­trie: Eine Ge­ra­de, viele Glei­chun­gen

Iden­ti­fi­ziert man die Tal­sta­ti­on einer Seil­bahn mit dem Punkt , so kann die Berg­sta­ti­on mit be­schrie­ben wer­den.

Eine Län­gen­ein­heit ent­spricht dabei 1 m. Die Seil­bahn be­nö­tigt für die Stre­cke exakt 2 Mi­nu­ten.

1
Zei­gen Sie, dass die nach­fol­gen­den Glei­chun­gen alle die ge­rad­li­ni­ge Seil­bahn­stre­cke be­schrei­ben.
2
Be­rech­nen Sie für jede Glei­chung. Für wel­chen Wert von t je­weils die Ko­or­di­na­ten der Tal- bzw. Berg­sta­ti­on an­ge­ge­ben wer­den.
3
Be­ant­wor­ten Sie die nach­fol­gen­den Fra­ge­stel­lun­gen mit­hil­fe einer der Ge­ra­den­glei­chun­gen.
  • Wo be­fin­det sich die Gon­del nach einem Vier­tel der Fahrt von der Tal- zur Berg­sta­ti­on?
  • Wo be­fin­det sich die Gon­del nach einem Vier­tel der Fahrt von der Berg- zur Tal­sta­ti­on?
  • Wie viele Hö­hen­me­ter hat die Gon­del zu­rück­ge­legt, wenn Sie seit 45 Se­kun­den berg­auf un­ter­wegs ist.
  • Geben Sie die Ko­or­di­na­ten des Punk­tes an, an dem die Gon­del beim Auf­stieg 370 Hö­hen­me­ter über­wun­den hat.
  • Wann hat die Gon­del 200 m des Seils über­fah­ren?
4
Ver­glei­chen Sie Ihre Er­geb­nis­se.
  • Für wel­che Fra­ge­stel­lung eig­net sich wel­che Glei­chung am bes­ten?
  • Be­schrei­ben Sie je­weils, wel­che Be­deu­tung t hat.
Mathematik
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Vektorgeometrie: Geradengleichung

von Simon Brückner
Mathematik
13.07.2023
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