• Verhalten im Unendlichen von ganzrationalen Funktionen
  • NadineStreit
  • 14.09.2025
  • Mathematik
  • 11
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Bei der Skiz­ze des Gra­phen zeich­nen wir nur einen   einer Funk­ti­on.

Beim Ver­hal­ten im Un­end­li­chen stel­len wir uns 2 Fra­gen:
 kommt der Graph? Sym­bo­lisch:


 geht der Graph? Sym­bo­lisch:

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  • Ein­zel­ar­beit (10 min)
    Zeich­ne deine Funk­ti­on mit Hilfe einer Wer­te­ta­bel­le (Ta­schen­rech­ner). Ver­glei­che deine Er­geb­nis­se mit Hilfe der Ein­ga­be in Geo­ge­bra.
  • Part­ner­ar­beit (15 min)
    Ver­gleicht eure Er­geb­nis­se.
    Be­stimmt den Grad der Funk­ti­on, indem ihr den Funk­ti­ons­term ggf. aus­mul­ti­pli­ziert. No­tiert das je­wei­li­ge Ver­hal­ten im Un­end­li­chen in der Limes-​Schreibweise. Ord­net die Funk­ti­o­nen den 4 Fäl­len in der Ta­bel­le zu (Tafel).
  • Be­spre­chung (10 min): Zu­sam­men­tra­gen aller Er­geb­nis­se und aus­fül­len des Ta­bel­len­kop­fes
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Beispiel-​Funktionen:

-



Graph kommt von oben und
geht nach oben
Graph kommt von unten und geht nach oben
Graph kommt von unten und
geht nach unten
Graph kommt von oben und
geht nach unten
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Fazit:

Bei Funk­ti­o­nen ist das Ver­hal­ten im Un­end­li­chen nur vom Term ab­hän­gig und damit „ab­les­bar“.

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