• Vierfeldertafeln
  • meeer_le
  • 04.10.2023
  • Mathematik
  • 9
Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Vier­fel­der­ta­fel 1

Sind Jun­gen wirk­lich bes­ser als Mäd­chen?

Eine Ma­the­ma­tik­leh­re­rin führt an ihrer Schu­le eine sta­tis­ti­sche Er­he­bung durch. Sie wer­tet die Ma­the­no­ten von allen Schü­le­rin­nen und Schü­lern der Klas­se 5 bis 10 der Schu­le aus. Be­fragt wur­den 722 Mäd­chen und 677 Jun­gen. Die Noten 1 bis 3 wur­den als gut, die Noten 4 bis 6 als schlecht be­wer­tet.

Sie kommt zu fol­gen­den Er­geb­nis­sen:

  • 368 Mäd­chen sind gut in Ma­the­ma­tik.

  • von allen be­frag­ten Schü­le­rin­nen und Schü­lern sind 51,75% gut in Ma­the­ma­tik.



a) Trage die Er­geb­nis­se in die Vier­fel­der­ta­fel ein. Er­gän­ze die feh­len­den Werte. Schrei­be ab­so­lu­te Zah­len.

Jun­gen

Mäd­chen

ge­samt

gut

schlecht

ge­samt

b) Wer ist bes­ser in Ma­the­ma­tik? Ver­glei­che die An­zahl der guten Schü­ler und Schü­le­rin­nen in Pro­zent.

Vier­fel­der­ta­fel 2

a) Trage die Werte in ab­so­lu­ten Zah­len in die Vier­fel­der­ta­fel ein. Gehe von 100.000 Test­per­so­nen aus.

Brust­krebs

kein Brust­krebs

ge­samt

po­si­ti­ver Test

ne­ga­ti­ver Test

ge­samt

EIne 40 Jahre alte Frau hat an einer Routine-​Untersuchung teil­ge­nom­men und eine Mam­mo­gra­fie durch­füh­ren las­sen. Das Er­geb­nis ist po­si­tiv.



b) Wie hoch ist die Wahr­schein­lich­keit, dass die Frau tat­säch­lich an Brust­krebs er­krankt ist?

c) Be­stim­me auch die Wahr­schein­lich­keit dafür, dass der Test feh­ler­haft ist.



Vier­fel­der­ta­feln 3

Etwa 0,1 Pro­zent der deut­schen Be­völ­ke­rung ist ak­tu­ell mit HIV in­fi­ziert. Um Ge­wiss­heit über den ei­ge­nen Ge­sund­heits­sta­tus zu er­lan­gen, wer­den Schnell­tests durch­ge­führt. Mit einer Tref­fer­quo­te von 99,9% ist der Test bei einem HIV-​Erkrankten po­si­tiv. Ist man nicht mit HIV in­fi­ziert, zeigt der Test zu 99,7% ein ne­ga­ti­ves Er­geb­nis.



a) Trage die Werte in ab­so­lu­te Zah­len in die vierfelder-​Tafel ein. Gehe von 1.000.000 Test­per­so­nen aus.

HIV

kein HIV

ge­samt

po­si­ti­ver Test

ne­ga­ti­ver Test

ge­samt

b) In wie viele Pro­zent der Fälle zeigt der Test ein po­si­ti­ves Er­geb­nis an, ob­wohl die Test­per­son nicht mit dem Virus in­fi­ziert ist?

c) In wie viel Pro­zen der Fälle zeigt der Test ein ne­ga­ti­ves Er­geb­nis an, ob­wohl ob­wohl die Per­son in­fi­ziert ist?

x