• Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Zurücklegen
  • anonym
  • 26.11.2021
  • Mathematik
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Ein Glücksrad kann als Zufallsversuch mit Zurücklegen bezeichnet werden. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeiten für die Ergebnisse gleich bleiben, egal, wie oft der Versuch durchgeführt wird.

Wenn es gewünscht ist, dass der Pfeil auf Gelb stehen bleibt. Dann ist Gelb das Ereignis.

Möchte man die Wahrscheinlichkeit P von Gelb berechnen, so schreibt man:

1
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die folgende Ereignisse:
  • Eine weiße Zahl wird gedreht.
  • Eine schwarze Zahl wird gedreht.
  • Eine gerade Zahl wird gedreht
  • 4 wird gedreht.

Hier wird einmal gedreht.

Wird nun ein zweites Mal gedreht und es ist gewollt, dass zuerst gelb und dann eine 1 gedreht wird, spricht man von einem zweistufigen Zufallsexperiment.

Um diese Wahrscheinlichkeit zu berechnen, nutzt man die Produktregel (Pfadregel).

Das bedeutet, man multipiziert die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse.

2
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die folgende Ereignisse:
  • Erst Rot, dann Grün
  • Erst 1, dann 4
  • Erst 1, dann Rot
  • Erst Rot, dann 1
  • Erst 4, dann 1
  • Erst Grün, dann Rot.

Hier wird zweimal gedreht.

3
Fällt Ihnen etwas auf? Notieren Sie Ihre Beobachtung.