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  • Wiederholung Brüche (4)
  • anonym
  • 04.01.2023
  • Mathematik
  • 10
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Name:
Wiederholung Brüche (4)
22.12.2022

Mul­ti­pli­ka­ti­on

Brü­che wer­den mul­ti­pli­ziert, indem die Zäh­ler mit­ein­an­der mul­ti­pli­ziert wer­den und die Nen­ner mit­ein­an­der mul­ti­pli­ziert wer­den.





34⋅75=3⋅74⋅5=2120\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}·\frac{7}{5}=\frac{3·7}{4·5}=\frac{21}{20}



Beim Mul­ti­pli­zie­ren dür­fen jeder Zäh­ler und jeder Nen­ner mit­ein­an­der ge­kürzt wer­den. Es emp­fiehlt sich ins­be­son­de­re bei gro­ßen Zah­len vor dem ei­gent­li­chen Mul­ti­pli­zie­ren zu kür­zen.



1516⋅245=32⋅31=92\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{15}{16}·\frac{24}{5}=\frac{3}{2}·\frac{3}{1}=\frac{9}{2}\qquad



(Hier wur­den die 15 und die 5 sowie die 16 und die 24 ge­kürzt.)

Di­vi­si­on

Brü­che wer­den di­vi­diert, indem man den Kehr­wert mul­ti­pli­ziert. Um den Kehr­wert zu bil­den wer­den Zäh­ler und Nen­ner ver­tauscht.





34:75=34⋅57=1528\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{3}{4}:\frac{7}{5}=\frac{3}{4}·\mathbf{\frac{5}{7}}=\frac{15}{28}





ACH­TUNG: Beim Di­vi­die­ren darf nicht jeder Zäh­ler mit jedem Nen­ner ge­kürzt wer­den. Erst wenn der Kehr­wert ge­bil­det wurde, kann auf diese weise die Auf­ga­be ver­ein­facht wer­den.



Mathematik
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Name:
Wiederholung Brüche (4)
22.12.2022
1
Be­rech­ne!
  • 19620⋅3056=72⋅32=214\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{196}{20}·\frac{30}{56}=\cloze{\frac{7}{2}}·\cloze{\frac{3}{2}}=\cloze{\frac{21}{4}}
  • 9140⋅12042=131⋅12=132\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{91}{40}·\frac{120}{42}=\cloze{\frac{13}{1}}·\cloze{\frac{1}{2}}=\cloze{\frac{13}{2}}
2
Be­rech­ne!
  • 1436:3518=1436⋅1835=11⋅15=15\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{14}{36}:\frac{35}{18}=\cloze{\frac{14}{36}}·\cloze{\frac{18}{35}}=\cloze{\frac{1}{1}}·\cloze{\frac{1}{5}}=\cloze{\frac{1}{5}}
  • 21110:1422=21110⋅2214=35⋅12=310\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{21}{110}:\frac{14}{22}=\cloze{\frac{21}{110}}·\cloze{\frac{22}{14}}=\cloze{\frac{3}{5}}·\cloze{\frac{1}{2}}=\cloze{\frac{3}{10}}
3
Be­rech­ne!
  • −78−120:9010=−78−120⋅1090=−13−12⋅115=−13−180\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{−78}{−120}:\frac{90}{10}=\cloze{\frac{−78}{−120}}·\cloze{\frac{10}{90}}=\cloze{\frac{−13}{−12}}·\cloze{\frac{1}{15}}=\cloze{\frac{−13}{−180}}
  • −3−66⋅−6633=−1−1⋅−111=1−11=\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{−3}{−66}·\frac{−66}{33}=\cloze{\frac{−1}{−1}}·\cloze{\frac{−1}{11}}=\cloze{\frac{1}{−11}}=
4
Be­rech­ne!
  • 669:6630=103\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{66}{9}:\frac{66}{30}=\cloze{\frac{10}{3}}
  • 10513:7014=2113\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{105}{13}:\frac{70}{14}=\cloze{\frac{21}{13}}
  • 11028:908=2263\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{110}{28}:\frac{90}{8}=\cloze{\frac{22}{63}}
  • 5036⋅890=1081\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{50}{36}·\frac{8}{90}=\cloze{\frac{10}{81}}
  • 10818⋅2881=5627\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{108}{18}·\frac{28}{81}=\cloze{\frac{56}{27}}
  • 4130⋅19532=316\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{4}{130}·\frac{195}{32}=\cloze{\frac{3}{16}}
  • 88169⋅5277=3291\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{88}{169}·\frac{52}{77}=\cloze{\frac{32}{91}}
  • 24182:6013=135\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{24}{182}:\frac{60}{13}=\cloze{\frac{1}{35}}
  • 10544:4940=15077\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{105}{44}:\frac{49}{40}=\cloze{\frac{150}{77}}
  • 2277⋅5520=1114\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{22}{77}·\frac{55}{20}=\cloze{\frac{11}{14}}
  • 503⋅12110=2011\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{50}{3}·\frac{12}{110}=\cloze{\frac{20}{11}}
  • 2056⋅9820=74\gdef\cloze#1{{\raisebox{-.05em}{\colorbox{none}{\color{transparent}{\large{$\displaystyle #1$}}}}}} \frac{20}{56}·\frac{98}{20}=\cloze{\frac{7}{4}}
Mathematik
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