Wiederholung Klasse 8 - Terme umformen

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Terme umformen

Berechne die Werte der Terme!

$- 3$

$- 2$

$0$

$1, 5$

$T (x) = 3 x^{2} + 11$

$T (x) = 3 \cdot (x + 4) - 0, 5 x$

Entscheide!

quadratischer Term

linearer Term

3 x = 7 x + y

y = 3 x + 4

y = 6 x^{2} + 4 x + 2

\frac{3}{6} x^{3} + 4 x^{2} + 1 = y

y = (3 x + 4)^{2} + 3

Fasse zusammen! (Addition)

a .) 4 a + 9 b - 22 a =

b .) 23 x y + 12 x - 8 x =

Nur Terme mit gleichen Variablen zusammenfassen!

c .) 23 ab + 42 ba =

d .) 3 x^{2} + x - 5 x^{3} =

e .) - 102 x + 12 x y + 102 x + 2 x y =

Fasse zusammen! (Multiplikation)

a .) - 2 a \cdot 8 b =

b .) 8 x \cdot - 2 y

c .) 3 x^{2} \cdot 4 y^{3} =

d .) - 2 x^{2} \cdot 3 x^{3} =

e .) 5 x^{3} \cdot 2 a^{3} x \cdot 2 a^{5} x^{7} =

f .) - 2 a \cdot 3 ab \cdot (- 2 b^{2} a^{3}) =

Hinweis

Steht vor der Variable oder im Exponenten keine Zahl dann kannst du eine 1 notieren! (x = 1x und x= $x^{1}$ )

Fasse zusammen! (Kombination Addition/ Multiplikation)

Punkt- vor- Strichrechnung nicht vergessen!

a .) 3 x \cdot 4 y + 2 x y =

b .) 2 x^{2} + 8 x^{2} \cdot 2 x =

c .) 23 x^{4} \cdot 2 x^{3} b + 12 x^{4} b \cdot 8 =

d .) 0, 5 x^{3} \cdot 7 y^{5} \cdot 2 x^{2} + 8 =

Erklärvideo Multiplikation und Division Terme

Erklärvideo Addition und Subtraktion Terme

Löse im Buch S.7 Nr. 1, 2, 3* auf einem Extrablatt!

Klammern auflösen

- vor der Klammer

Beim Auflösen der Klammer ändern sich die Vorzeichen aller Summanden in der Klammer:

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

+ vor der Klammer

Die Klammer darf weggelassen werden ohne das sich ein Zeichen in der Klammer ändert:

a+(b+c)=a+b+c

a+(b-c)=a+b-c

Löse die Klammern auf und fasse danach so weit wie möglich zusammen!

a .) 3 x + (4 x - 2) =

b .) 3 x - (4 x - 2) =

c .) 3 - (- 3 a + 2) =

d .) - 12 x + (3 - 8 x) =

e .) - (- 8 x - 5) + 16 x =

f .) 3 b - (- 2 a + 16 b - 14 b) =

Löse im Buch S.7 Nr.4 auf einem Extrablatt!

Ausmultiplizieren und Faktorisieren

Ausmultiplizieren

 $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

$(a + b) \cdot (c + d) = ac \cdot ad \cdot bc \cdot bd$

Multipliziere aus!

a .) 3 \cdot (4 x + 2 y) =

b .) 11 \cdot (- 3 x + 11) =

c .) (- 3 x - 2) \cdot 4 =

d .) 0, 5 x (3 + 8 x) =

e .) (- 2) \cdot (2 x + 5 b + 7) =

f .) (2 x - 6) (0, 5 - 7 x) =

g .) (4 + 2 x) \cdot (- 3 x - 2) =

Faktorisieren (Ausklammern)

Klammere alle Faktoren aus, die die Terme gemeinsam haben!

$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$

Faktorisiere!

a .) 3 x^{2} + 6 x =

b .) 8 d^{7} - 64 d^{3} + 4 d^{5} =

d .) 27 a^{2} b^{5} - 9 a^{3} b + 15 a^{4} b^{2} =

c .) 6 x^{3} + 4 x^{2} + 16 x =

Löse im Buch S.7 Nr. 6 auf ein Extrablatt! Nutze nicht das Malkreuz!