Winkel messen und zeichnen

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⭐ Winkel bis 180° zeichnen und messen

Zeichne die Winkel auf ein Blatt. Beschrifte den jeweiligen Winkel und benenne die
Winkelart.

70°
180°
45°

Miss die Winkelgröße und notiere den Wert.

Winkel $β$ :

Winkel $δ$ :

⭐ Winkel die größer als 180° sind messen und zeichnen

Winkel mit mehr als 180° werden auch überstumpfe Winkel genannt.

Wie aber soll man diese Winkel messen und zeichnen, wenn die Grad-Skala auf dem Geodreieck nur bis 180° reicht?

Erklärung - Winkel messen

Wir wissen, dass ein Vollwinkel 360° hat.
Dies bedeutet, dass zwei gestreckte Winkel (mit 180°) hineinpassen.
Das wiederum bedeutet: ist ein Winkel größer als 180°, dann ist der Gegenwinkel kleiner als 180°! Und diesen Winkel können wir mit dem Geodreieck messen.

Erklärvideo: Überstumpfen Winkel messen

Ist der Winkel $\leq$ 180°, dann können wir ihn mit dem Geodreieck messen und zeichnen.

Wenn der Winkelgrößer als 180° ist, reicht das Geodreiecks nicht mehr aus.

Wir messen den Gegenwinkel und subtrahieren (-) seine Größe vom Vollwinkel (360°):

1. Gegenwinkel messen hier β =146°

2. Subtraktion vom Vollwinkel

α = 360°− β

= 360° − 146°

= 214°

Berechne die Größe der überstumpfen Winkel.
Miss zuerst den Gegenwinkel und notiere diesen.

Gegenwinkel =

Winkel $α$ :

Gegenwinkel =

Winkel $β$ :

Gegenwinkel =

Winkel $β$ :

Erklärung - Winkel zeichnen

Um einen Winkel zu zeichnen, der größer als 180° ist, zeichnet man seinen Gegenwinkel.

Beachte: der gesuchte Winkel ist immer mit einem Winkelbogen zu markieren

Zeichne die überstumpfen Winkel auf ein Blatt.
Berechne zuerst den Gegenwinkel.
Markiere den überstumpfen Winkel mit einem Winkelbogen und
beschrifte diesen.

$α$ = 350° Gegenwinkel =
$β$ = 200° Gegenwinkel =
$γ$ = 305° Gegenwinkel =

Erklärvideo: Überstumpfen Winkel zeichnen