• Wortspeicher Geometrie - Kreis, Linien am Kreis, Winkel
  • lauhei
  • 08.12.2020
  • Mathematik
  • 5, 6
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  • Definition: Kreis

    Ein Kreis k (M;r) ist die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen

    konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene, dem Mittelpunkt M, haben.

    Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius r des Kreises.

    Die Mittelpunkte der beiden Kreise liegen nicht übereinander und der Radius von k𝟏 ist größer oder gleich dem Radius von k𝟐 .

    Schnittmengen zweier Kreise:

    Für zwei Kreise k𝟏 und k𝟐 sei 𝑴𝟏𝑴𝟐 und 𝒓𝟏𝒓𝟐 .


    1. 𝐾1 ∩ 𝐾2 = { }

    k1 und k2 schneiden sich in keinem Punkt.


    2. 𝐾1 ∩ 𝐾2 = {1}

    k1 und k2 schneiden sich in genau einem Punkt.

    3. 𝐾1 ∩ 𝐾2 = {2}

    k1 und k2 schneiden sich in genau zwei Punkten.

  • Definition: Passante, Tangente, Sekante, Sehne

    Eine Gerade, die einen vorgegebenen Kreis nicht schneidet, wird Passante genannt.

    Eine Gerade, die einen vorgegebenen Kreis in genau einem Punkt schneidet, wird Tangente genannt.

    Eine Gerade, die einen vorgegebenen Kreis in zwei Punkten schneidet, wird Sekante genannt, die Strecke zwischen den beiden Schnittpunkten wird Sehne genannt.

    Eine Sehne durch den Mittelpunkt wird Durchmesser des Kreises genannt.

  • 1
    Fülle die Lücken in der folgenden Beschreibung.

    Alle auf der Kreislinie haben den gleichen Abstand zum M.
    Der zum Mittelpunkt wird r genannt.

    2
    Ordne die Begriffe den Linien am Kreis zu und fülle die Lücken.

    Die Gerade f ist eine .
    Die Gerade g ist eine am Kreis k (M, r) und die Strecke [MA] steht senkrecht zu g. Die Strecke [MA] ist der des Kreises k.

    Die Gerade h ist eine und die Strecke [BC] auf der Geraden h wird genannt.

    Die Gerade j ist eine spezielle , weil sie durch den des Kreises geht. Die Strecke [CD] ist der des Kreises.