• Wortspeicher Geometrie - Kreis, Linien am Kreis, Winkel
  • lauhei
  • 08.12.2020
  • Mathematik
  • 5, 6
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lauhei
Definition: Kreis

Ein Kreis k (M;r) ist die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen

konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene, dem Mittelpunkt M, haben.

Der Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt ist der Radius r des Kreises.

Die Mittelpunkte der beiden Kreise liegen nicht übereinander und der Radius von k𝟏 ist größer oder gleich dem Radius von k𝟐 .

Schnittmengen zweier Kreise:

Für zwei Kreise k𝟏 und k𝟐 sei 𝑴𝟏𝑴𝟐 und 𝒓𝟏𝒓𝟐 .


1. 𝐾1 ∩ 𝐾2 = { }

k1 und k2 schneiden sich in keinem Punkt.


2. 𝐾1 ∩ 𝐾2 = {1}

k1 und k2 schneiden sich in genau einem Punkt.

3. 𝐾1 ∩ 𝐾2 = {2}

k1 und k2 schneiden sich in genau zwei Punkten.

lauhei
Definition: Passante, Tangente, Sekante, Sehne

Eine Gerade, die einen vorgegebenen Kreis nicht schneidet, wird Passante genannt.

Eine Gerade, die einen vorgegebenen Kreis in genau einem Punkt schneidet, wird Tangente genannt.

Eine Gerade, die einen vorgegebenen Kreis in zwei Punkten schneidet, wird Sekante genannt, die Strecke zwischen den beiden Schnittpunkten wird Sehne genannt.

Eine Sehne durch den Mittelpunkt wird Durchmesser des Kreises genannt.

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1
Fülle die Lücken in der folgenden Beschreibung.

Alle Kreispunkte/Punkte auf der Kreislinie haben den gleichen Abstand zum Mittelpunkt M.
Der Abstand zum Mittelpunkt wird Radius r genannt.

2
Ordne die Begriffe den Linien am Kreis zu und fülle die Lücken.

Die Gerade f ist eine Passante .
Die Gerade g ist eine Tangente am Kreis k (M, r) und die Strecke [MA] steht senkrecht zu g. Die Strecke [MA] ist der Radius des Kreises k.

Die Gerade h ist eine Sekante und die Strecke [BC] auf der Geraden h wird Sehne genannt.

Die Gerade j ist eine spezielle Sekante , weil sie durch den
Mittelpunkt
des Kreises geht. Die Strecke [CD] ist der Durchmesser des Kreises.