Wurzel- und Potenzgesetze

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Name:
Wurzel- und Potenzgesetze
16.11.2024

Wur­zel- und Po­tenz­ge­set­ze

1-​Cent-​Münze (ca. 16 mm im Durch­mes­ser)
1
Stellt euch vor, ein Virus hätte die Größe eines Cent-​Stücks. Schätzt, wie groß ein Mensch dann im Ver­hält­nis wäre.

















































Tipps 1-4





Land-​karte

































Tipps 5-7

2
Be­rech­net das Ver­hält­nis. No­tiert die ge­ge­be­nen und ge­such­ten Grö­ßen, bevor ihr mit der Rech­nung be­ginnt.

geg.:





ges.:







R.:























A.:

3
Wenn ihr eine Lösung habt, kontrolliert zunächst mit dem Tipp-Bogen (gang unten ist die Lösung, die ihr jetzt öffnen dürft). Zeichnet dann in die Karte einen Kreis mit eurer Heimatstadt als Mittelpunkt und einem Radius entsprechend eurer Lösung ein. Damit erleichtert ihr euch die Vorstellung zu der Größe.
4
Schreibt nun eure Rech­nung um, indem ihr von der De­zi­mal­schreib­wei­se in die Schreib­wei­se mit Zeh­ner­po­tenz wech­selt.

Diese Rech­nung schreibt ihr an die Tafel, so­bald ihr fer­tig seid!

Name:
Wurzel- und Potenzgesetze
16.11.2024

Wur­zel- und Po­tenz­ge­set­ze

2-​Euro-​Münze (ca. 25 mm im Durch­mes­ser)
1
Stellt euch vor, ein Virus hätte die Größe eines Cent-​Stücks. Schätzt, wie groß ein Mensch dann im Ver­hält­nis wäre.

















































Tipps 1-4





Land-​karte

































Tipps 5-7

2
Be­rech­net das Ver­hält­nis. No­tiert die ge­ge­be­nen und ge­such­ten Grö­ßen, bevor ihr mit der Rech­nung be­ginnt.

geg.:





ges.:







R.:























A.:

3
Wenn ihr eine Lösung habt, kontrolliert zunächst mit dem Tipp-Bogen (gang unten ist die Lösung, die ihr jetzt öffnen dürft). Zeichnet dann in die Karte einen Kreis mit eurer Heimatstadt als Mittelpunkt und einem Radius entsprechend eurer Lösung ein. Damit erleichtert ihr euch die Vorstellung zu der Größe.
4
Schreibt nun eure Rech­nung um, indem ihr von der De­zi­mal­schreib­wei­se in die Schreib­wei­se mit Zeh­ner­po­tenz wech­selt.

Diese Rech­nung schreibt ihr an die Tafel, so­bald ihr fer­tig seid!

Name:
Wurzel- und Potenzgesetze
16.11.2024

Wur­zel- und Po­tenz­ge­set­ze

alter Taler (ca. 35mm im Durch­mes­ser)
1
Stellt euch vor, ein Virus hätte die Größe eines alten Ta­lers. Schätzt, wie groß ein Mensch dann im Ver­hält­nis wäre.

















































Tipps 1-4





Land-​karte

































Tipps 5-7

2
Be­rech­net das Ver­hält­nis. No­tiert die ge­ge­be­nen und ge­such­ten Grö­ßen, bevor ihr mit der Rech­nung be­ginnt.

geg.:





ges.:







R.:























A.:

3
Wenn ihr eine Lösung habt, kontrolliert zunächst mit dem Tipp-Bogen (gang unten ist die Lösung, die ihr jetzt öffnen dürft). Zeichnet dann in die Karte einen Kreis mit eurer Heimatstadt als Mittelpunkt und einem Radius entsprechend eurer Lösung ein. Damit erleichtert ihr euch die Vorstellung zu der Größe.
4
Schreibt nun eure Rech­nung um, indem ihr von der De­zi­mal­schreib­wei­se in die Schreib­wei­se mit Zeh­ner­po­tenz wech­selt.

Diese Rech­nung schreibt ihr an die Tafel, so­bald ihr fer­tig seid!

Name:
Wurzel- und Potenzgesetze
16.11.2024

Wur­zel- und Po­tenz­ge­set­ze

Ten­nis­ball (ca. 7 cm im Durch­mes­ser)
1
Stellt euch vor, ein Virus hätte die Größe eines Ten­nis­balls. Schätzt, wie groß ein Mensch dann im Ver­hält­nis wäre.

















































Tipps 1-4





Land-​karte

































Tipps 5-7

2
Be­rech­net das Ver­hält­nis. No­tiert die ge­ge­be­nen und ge­such­ten Grö­ßen, bevor ihr mit der Rech­nung be­ginnt.

geg.:





ges.:







R.:























A.:

3
Wenn ihr eine Lösung habt, kontrolliert zunächst mit dem Tipp-Bogen (gang unten ist die Lösung, die ihr jetzt öffnen dürft). Zeichnet dann in die Karte einen Kreis mit eurer Heimatstadt als Mittelpunkt und einem Radius entsprechend eurer Lösung ein. Damit erleichtert ihr euch die Vorstellung zu der Größe.
4
Schreibt nun eure Rech­nung um, indem ihr von der De­zi­mal­schreib­wei­se in die Schreib­wei­se mit Zeh­ner­po­tenz wech­selt.

Diese Rech­nung schreibt ihr an die Tafel, so­bald ihr fer­tig seid!

Name:
Wurzel- und Potenzgesetze
16.11.2024

Tipps & Lö­sun­gen

Be­ach­te die un­ter­schied­li­chen

Ein­hei­ten. Wand­le zu­nächst alle

Ein­hei­ten in Meter um.

1

(Nr. 2)

Stift ⇔ Mensch









Bsp.: Je­mand ist 2m groß und ein Stift 10 cm lang. Wenn der Stift 1m lang wäre, wäre die Per­son i.V. 20m groß.“

2



(Nr. 2)

Virus ⇔ Mensch







3



(Nr. 2)

Um wel­chen Fak­tor und um wie viele Nach­kom­ma­stel­len un­ter­schei­det sich der Virus von eurem Ge­gen­stand? Wen­det die­sen Fak­tor auf den Men­schen an und be­rech­net, wie groß ein Mensch dann wäre.

4

(Nr. 2)

Um wie viele Stel­len muss das Komma nach rechts ver­setzt wer­den, um die Größe eures Ge­gen­stan­des zu er­rei­chen? Die An­zahl ist dein Ex­po­nent der Zeh­ner­po­tenz.

5

(Nr. 4)

Die ge­such­ten Fak­to­ren sind...

G1) 0,8 ⋅ 105 = 0,000008

G2) 1,25 ⋅ 105 = 0,0000125

G3) 1,75 ⋅ 105 = 0,0000175

G4) 3,5 ⋅ 105 =0,000035

6

(Nr. 4)

G1) 2 ⋅ 10-7 ⋅ 0,8 ⋅ 105 = 1,6 ⋅ 10-2

G2) 2 ⋅ 10-7 ⋅ 1,25 ⋅ 105 = 2,5 ⋅ 10-2

G3) 2 ⋅ 10-7 ⋅ 1,75 ⋅ 105 = 3,5 ⋅ 10-2

G4) 2 ⋅ 10-7 ⋅ 3,5 ⋅ 105 = 7 ⋅ 10-2

7

(Nr. 4)

Der Mensch hätte die Größe von

G1) 160 km

G2) 250 km

G3) 350 km

G4) 700 km

Lö­sung

10 cm

2 m

0,1 m

1 m

2 m

20 m

⋅ 10

⋅ 10

0,0000002 m

2 m

Ge­gen­stand

?

?

?

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Wurzel- und Potenzgesetze
16.11.2024

Land­kar­te für Auf­ga­be 3

100 km

Wurzel- und Potenzgesetze

von anonym

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