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  • Zahlenfolgen
  • Christian Gissinger
  • 08.12.2021
  • Mathematik
  • 1. Ausbildungsjahr
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Name:
Zahlenfolgen
17.02.2019

Ex­pe­ri­ment: Ball fal­len las­sen

Ein Flummi springt bei jedem Aufprall auf 60% der Ursprungshöhe.

Behauptung
Nutzloses Randwissen to-go

“Flummi” ist die Abkurzung für fliegendes Gummi und bezeichnet einen Gummiball. ¨Das Wort wurde für die deutsche Synchronisation des Films _Der fliegende Pauker_ ("The Absent-Minded Professor", USA 1961) erfunden.

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Sie sollen die oben stehende Behauptung überprüfen. Finden Sie sich hierfür immer zu zweit zusammen.
  • Lassen Sie einen Flummi aus 30cm Höhe auf einen Tisch gerade herunterfallen. Messen Sie, wie hoch der Flummi aufspringt. Notieren Sie sich diesen Wert.
  • Lassen Sie den Flummi aus der so eben notierten Höhe herabfallen. Notieren Sie wieder, wie hoch der Flummi nun springt.
  • Wiederholen Sie diese Schritte so oft wie möglich. Irgendwann werden Sie den Unterschied allerdings nicht mehr messen können.
  • Füllen Sie die nebenstehende Tabelle aus! (Im Idealfall wiederholen Sie den Versuch mehrmals, um Messfehler auszuschließen.)
  • Wenn Sie mögen, können Sie auch mit Hilfe eines Zollstocks den Flummi aus einer höheren Höhe fallen lassen. Auf dem Pult liegen entsprechend Zollstöcke für Sie bereit.
  • Können Sie mit Ihren Ergebnissen die Behauptung bestätigen oder widerlegen?
  • Stellen Sie eine neue Behauptung auf!

Höhe

springt bis ... zu­rück hoch

Pro­zent von vo­ri­ger Höhe

30cm

Wei­ter­den­ken

Im Phy­sik­un­ter­richt lernt man, dass En­er­gie nicht ver­lo­ren gehen kann. Warum bleibt dann aber ein Flum­mi ir­gend­wann lie­gen?

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Jetzt wollen wir Ihren Versuch mathematisch betrachten.
  • Die Ursprungshöhe bezeichnen wir mit a0.
  • Die weiteren Folgenglieder bezeichnen wir mit a1, a2...
  • Stellen Sie die Bildungsvorschrift für diese Zahlenfolge auf! Anders formuliert: Wie kann ich die Höhe nach beliebig vielen Aufhüpfern berechnen? Gesucht ist also eine Beschreibung für an=...
Mathematik
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