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Funktionen | Zeichnen von Funktionsgraphen

pIn der vorangegangenen Stunde haben wir Zahnstocher unter anderem zu Quadraten gelegt. /p

pDabei haben wir einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der gelegten Quadrate und der Anzahl der benötigten Zahnstocher gefunden: Für jedes Quadrat, das man anlegt, benötigt man 3 Zahnstocher mehr, als für die bereits vorhandenen. Für das erste Quadrat benötigt man allerdings einen Zahnstocher mehr, also 4 (=3+1). Wir haben dann festgestellt, dass wir für eine beliebige Anzahl an Quadraten drei Mal so viele Zahnstocher plus einen extra benötigen. Mathematisch formuliert ist das folgende Funktion:/p

Zuordnung

pEine ____________________ stellt eine Beziehung zwischen ____________________ und einer ____________________ her. Dabei werden Elemente der ____________________ mit Elementen der ____________________ zu stronggeordneten Paaren/strong verknüpft. /pp/ppGeordnete Paare lassen sich in einer strongWertetabelle/strong erfassen und als strongGraph/strong im Koordinatensystem darstellen./p

Funktion

pEine ____________________ heißt strongFunktion/strong, wenn jedem Element der ____________________ stronggenau ein/strong Element der ____________________ zugeordnet wird./p

Hinweis

pJede Funktion ist eine Zuordnung, aber nicht jede Zuordnung ist eine Funktion!/p

Mathematik mit der BGB90

Mathematik mit der BGB90

Funktionen | Zeichnen von Graphen

pWir hatten unter anderem folgende Wertetabelle:/p

Anzahl Quadrate

1

2

5

3

12

x

Anzahl Zahnstocher

1
Vervollständige die Tabelle!
2
Zeichne die geordneten Paare (Anzahl Quadrate|Anzahl Zahnstocher) in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
3
Die Erzieherinnen und Erzieher im Kindergarten „Boomer“ trinken gerne Kaffee der Marke „BGB Nr. 90“. Die Vorratsdose enthält momentan 1,8 kg Kaffeebohnen. Wöchentlich werden 350 g verbraucht.
  • Nach welcher Zeit ist der Kaffeevorrat aufgebraucht?
  • Kaffee soll nachbestellt werden, wenn die Vorratsdose nur noch 400 g enthält. Wann wird das der Fall sein?
  • Stelle die Funktionsgleichung auf, die diesen Vorgang beschreibt.
  • Zeichne den Graphen der Funktion in ein geeignetes Koordinatensystem.
  • Teilaufgabe
4
Finde sieben Wörter, die etwas mit Funktionen und der zugehörigen Zeichnung zu tun haben. Zeichne anschließend ein Bild und beschrifte dieses mit Hilfe der gefundenen Wörter!
O
S
T
E
I
G
U
N
G
F
W
S
T
E
I
G
E
N
D
M
Z
J
Y
K
Y
X
E
E
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Ö
Z
P
Z
U
Ä
X
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R
Q
X
F
L
I
P
Ä
Q
S
C
H
N
I
T
T
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U
N
K
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Ö
A
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K
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B
R
U
A
I
Ü
I
C
V
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J
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A
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A
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L
I
Ö
K
E
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W
S
P
J
G
U
V
C
V
Ä
K
G
E
Ä
L
P
Ü
R
C
Ö
F
U
N
K
T
I
O
N
S
W
E
R
T
E
E
K
F
F
Y
G
T
R
C
S
Y
P
K
G
J
Z
G
L
A
E
N
U
L
L
S
T
E
L
L
E
Y
K
L
G
R
A
P
H
R
M
D
Ü
U
W
A
B
A
P
I
Ä
G
Q
I
P
V
Ö
X
H
K
x