Name:
6.4 Gleichungen lösen
6 Terme und Gleichungen
6.4 Gleichungen lösen
Hinweis
Mache einen Haken, wenn du alle Aufgaben eines Lernpakets gelöst hast und lasse dir von deiner Fachlehrerin oder deinem Fachlehrer mit einem Stempel bestätigen, dass alles erledigt ist.
Teilziele: Los geht´s!
Ich weiß, was eine Gleichung ist.
Ich kann einfache Gleichungen mit einer Variablen lösen.
Ich kann Gleichungen mit der Balkenwaage erklären.
Ich kann meine Lösung überprüfen.
Du brauchst:
Alles erledigt? Geh zu deiner Mathe-Lehrkraft für den Check-out-Stempel!
1
Schaue dir zunächst das Video zu Gleichungen an. Du findest es im Mebiskurs unter 6.4 oder du benutzt den QR-Code rechts.
2
Fachbegriffe lernen!
Fülle die Lücken mit den passenden Fachbegriffen:
Fülle die Lücken mit den passenden Fachbegriffen:
Gleichung
1x
Grundmenge G
1x
Lösungsmenge L
1x
Termen
1x
- Eine besteht aus zwei , die man mit einem
=
verbindet.
Die Menge der Zahlen, die ich für die Variable einsetzen darf, um eine Gleichung zu lösen, nennt man .
Die Menge aller Zahlen aus der Grundmenge, für die die Gleichung erfüllt ist, nennt man .
3
Welche Gleichung passt zu welcher Waage, verbinde passend:
x + 3 = 5
2x = 6
5 = 1 + x
4
Verbinde nun die passende Waage mit der richtigen Lösungsmenge. Jede Schachtel steht für eine bestimmte Anzahl Hölzer.
L = {4}
L = {3}
L = {2}
5
Verbinde nun die passende Gleichung mit der passenden Lösungsmenge:
x + 3 = 5
2x = 6
5 = 1 + x
L = {3}
L = {2}
L = {4}
Nicht erfüllbare Gleichungen
Wenn keine Zahl aus der Grundmenge eine Gleichung erfüllt. Dann ist die Lösungsmenge leer. Man schreibt:
manchmal auch
Beispiel: G = IN Wir haben die Gleichung x + 2 = 3,5 gegeben.
also wäre die Lösung: x = 1,5. Da aber 1,5 keine natürliche Zahl ist, IN, gibt es keine Zahl aus der Grundmenge, die unsere Gleichung löst. Also ist die Lösungsmenge leer:
6
Bearbeite im Arbeitsheft auf Seite 111 die Aufgabe 1 a - f.
Bei den bisherigen Aufgaben hast du wahrscheinlich durch hinschauen
oder ausprobieren
die Lösung gefunden. Wenn die Aufgaben schwieriger werden, funktioniert das nicht mehr. Dann ist es sinnvoll, wenn wir rückwärts rechnen
.
Einfaches Beispiel: x - 2 = 15
Jetzt müssen wir die Umkehrrechnung machen, also +2 rechnen um auf die Lösung zu kommen: x = 15 + 2 = 17
bettermarks:
Du benötigst die Aufgaben des abgebildeten Lesezeichens:
7
Logge dich über den mebis-Kurs bei bettermarks ein. Öffne dann im Abschnitt
RAG9
Üben:
RAG9
Einfache Gleichungen durch Rückwärtsrechnen lösen. Stelle auf
einfach. Mache die ersten drei Aufgaben.
8
Noch eine Aufgabe zu den Umkehrrechnungen in deinem Mebiskurs:
Übung Rückwärts rechnen
9
Bearbeite im Arbeitsheft auf Seite 112 die Aufgaben 2 a - j.
Lies dir dann das Beispiel von Aufgabe 3 durch und bearbeite Aufgabe 3 a - c.
Lies dir dann das Beispiel von Aufgabe 3 durch und bearbeite Aufgabe 3 a - c.
10
Bearbeite im Arbeitsheft auf Seite 113 und 114 die Aufgaben 4 + 5 + 6.
Hier geht es um Zahlenrätsel: Viele Textaufgaben kann man mithilfe von Gleichungen lösen. Wenn du Hilfe brauchst, kannst du dir im Mebiskurs helfen lassen wenn du auf
Dort findest du eine Hilfestellung zu Aufgabe 4.
Hier geht es um Zahlenrätsel: Viele Textaufgaben kann man mithilfe von Gleichungen lösen. Wenn du Hilfe brauchst, kannst du dir im Mebiskurs helfen lassen wenn du auf
Hilfe bei Textaufgaben / Zahlenrätsel klickst oder den QR-Code benutzt:
Dort findest du eine Hilfestellung zu Aufgabe 4.
Stelle zu jeder Aufgabe zunächst eine Gesamtgleichung mit Variablen auf!
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